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ID
743044
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 10ª REGIÃO (DF e TO)
Ano
2004
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um juiz deve analisar 12 processos de reclamações trabalhistas, sendo 4 de médicos, 5 de professores e 3 de bancários. Considere que, inicialmente, o juiz selecione aleatoriamente um grupo de 3 processos para serem analisados. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.


As chances de que, nesse grupo, pelo menos um dos processos seja de professor é superior a 80%.

Alternativas
Comentários
  • 12 processos: sendo 5 professores (p) e 7 não professores (np). Acharemos 1º a probab (P) de 3 proc de não professores (np)

    P3np (7/12).(6/11).(5/10) = 7/44

    se 7/44 é a probabilidade de não professores, logo a probabilidade de professores é (1 - np) = (1 - 7/44) = 34/44 = 0,8409 = 84%


  • 2.1. Casos possiveis = C12,3

    2.2. Vejamos agora os casos favoráveis:

    2.2.1. Casos onde não há processo de professor = C7,3

    2.2.2. Casos onde há pelo menos um processo
     de professor (casos favoráveis) =

        = C12,3 - C7,3 = 220 - 35 = 185

    2.2.3. Pobabilidade do presente caso:

         (C12,3 - C7,3) / C12,3 =

         = 185 / 220 =

       = 0,84090909090909090909090909090909 =

       = 84,090909090909090909090909090909%

    Esta afirmação é VERDADEIRA.
  • C12,3 = total de possibilidades --> 220

    C5,1 x C7,2 = maneiras de ter 1 vaga p/ professor e  as outras 2 vagas preenchidas pelos outros tipos (4 méd + 3 Ban = 7) --> 5 x 21 = 105

    C5,2 x C7,1 =  maneiras de ter 2 vagas p/ professores e 1 vaga para os outros tipos --> 10x7 = 70

    C5,3 = maneira de ter todas 3 vagas ocupadas por professores =10 

    105 (possibilidade de pelo meno s um professor)+70 (pelo menos 2 prof.) +10 (possibilidade de três prof.)= 185

    Se 220, que é o total de possibilidades, é 100%

    Então 185 será 84% do total --> 84% > 80%, item CORRETO.

  • 1/12 x 11/11 x 10/10 = 1/12 = 0,084 = 84%

  • TOTAL DE POSSIBILIDADES = C12,3 = 220

    POSSIBILIDADES DE NÃO TER PROFESSOR = C7,3 = 35

    PROBABILIDADE DE NÃO TER PROFESSOR = 35/220 = 0,1590 = 15,9%

    Logo, o que sobra para 100% é o que a questão pede (pelo menos um)

    100% - 15,9% = 84,1%

  • Probabilidade de NENHUM ser professor:

    7/12 * 6/11 * 5/10 = 210/1320

    OBS: essas números são a probabilidade de se escolher médicos e bancários.

    Logo, a probabilidade de ter PELO MENOS UM professor é o inverso de ter NENHUM: 1320-210= 1110

    1110 possibilidades de ter PELO MENOS UM professor dentre 1320 possibilidade totais.

    1110 dividido por 1320 dá aproximadamente 84%.

    GAB: CERTO

  • CORRETO

    Resolução por evento complementar:

    TOTAL - O QUE EU NÃO QUERO = o que eu quero.

    O que eu não quero, nesta questão, é nenhum professor. Quero pelo menos 1.

    1 - C7,3/C12,3 = 84%