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Pessoal eu entendi dessa forma: a área do recipiente tem 15cm de comprimento por 10cm de largura, ele quer saber quanto é a altura em centimetros. Fiz assim: multipliquei 10 cm x 15 cm e achei 150 cm que é a área do recipiente, depois achei o volume do recipiente, ele afirmou que retirou 2/5 da água sobraram 3/5 que corresponde a 360cm³ dividi 360 por 3 achei 120, 240cm³ que foi retirado mais 360cm³ que sobraram, então 120x5 é igual 600cm³ . Ele afirma que o recipiente contém a metade da sua capacidade, então podemos concluir que 600cm³ é a metade com mais 600cm³ corresponde a outra metade que da um total de 1200cm³. Agora só pegar 1200 e dividir por 150 que é área do recipiente, é igual a 8 cm de altura.
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Bons estudos a todos nós!
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seja o paralelepipedo de arestas, 10,15 , H --> volume(V)=10x15xH
encheu metade, ==> 0,5 * 10 x 15 x H = v
deste tirou 2/5, restando 360, lembrando que restaram 3/5 de v !!!
3/5=0,6 => 360 = 0,6 x 0,5 x 10 x 15 x H ==> H=8 cm
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Não entendi, a conclusão de que o restante de água foi 3/5 . Por que 360 é igual 3/5?
Alguém pode ajudar?
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15 x 10x h = Vol
Se retirarmos 2/5 da agua , sobrara 3/5 , o que eh equivalente a 360 cm3 . (OBS: sera 3/5 da METADE do volume).
3/5 V = 360 ----> 3V= 360 x 5 ----> V = 600 cm3 (metade do volume) -----.> 600 x 2 = 1200 cm3 (volume completo) -----> 15 x 10 x h = 1200 -----> h = 1200/150 h= 8 cm
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Inicialmente o recipiente continha 50% (metade) de água, foi retirado 2/5 da água, restando 3/5 que representa 30% da capacidade total do recipiente.
30% ==> 360
100% ==> x
30 x = 36000
x = 36000 / 30
x = 1200 cm³
15 * 10 * x = Volume Total
150 * x = 1200 cm³
x = 1200 / 150
x = 8 cm.
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Eu fiz diferente
Área= 15 x 10 = 150
ele diz que a água ocupa metade desse valor X, logo 150/2= 75 e que retira 2/5, logo 75 - (2/5 . 75) , assim 75-30=45
45 X é o restante de metade do valor menos 2/5, que o enunciado diz corresponder a 360, logo para sabermos a altura 45X=360
X=360/45
X=8
Resumindo
A=10.15=150
150/2=75
75-(75.2/5)
75-30=45
X=360/45=8
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De acordo com o enunciado e considerando a altura do
recipiente H, tem-se:
Volume do recipiente: 15cm x 10cm x h = (150h) cm³
Quantidade de água: ½ (150h) cm³
Retirando 2/5 de água: ½ (150h) – 2/5( ½ (150h)) = 360 cm³
75h
– 30h =360
45h
= 360
h
= 8 cm
RESPOSTA: (E)
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V= a.b.b
V=15.10.c
V=150c/2 (divide por 2 pq a água ocupa metade da capacidade total do recipiente)
V=75c
X - quantidade da metade da água; 2/5x - quantidade retirada de água; 360 - volume restante da água
então:
x-2/5x=360
5x/5 - 2/5x = 360
3/5x = 360
3x = 360.5
3x = 1800
x = 600
V=75c
600=75c
c=600/75
c=8
alternativa e
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volume do paralelepípedo: comprimento(15).largura(10).altura(X).........(15).(10).(x)
Se temos que o volume do paralelepípedo está ocupado de água pela metade... ((15).(10).(x)) / 2 ....., e que tirando 2/5 da metade o volume será de 360cm³, temos que:
(15.10.x/2)-(15.10.x/2).2/5=360
(150x/2)-(300x/10)=360
(150x-60x)/2=360
90x=720
x=8
alternativa E
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Se retirou 2/5 e sobraram 360 cm3, logo, 5/5 = 600cm3, que correspondem à metade do recipiente, como diz o enunciado.
Como cheguei aos 600cm3= 3/5 = 360 dividido por 3 = 120 (cada 1/5 é = 120, logo, 5*120= 600 (5/5))
Se 600cm3 é a metade, então 1200 é o total. Pra achar volume, é só fazer L*L*L.
Se já temos o volume, a altura será a incognita:
15*10*L=1200
150L=1200
L=1200/150
L=8
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Fabio, o volume restante de 3/5 é referente ao volume da água, e não ao volume total do recipiente.
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Nessa me confundi com o restante. 3/5 = 360 e não 2/5. Dessa forma a resposta é 8
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c=15cm
larg=10cm
Passo 1:
1/2v - 2/5 * 1/2v = 360 (metade do volume - 2/5 da metade do volume é 360)
1/2v - 2/10v = 360
tira o MMC: 5v - 2v =3600
v = 3600/3
v=1200
Passo 2:
c * larg * alt = vol
15 * 10 * alt = 1200
alt = 1200/150
alt = 8
Resposta Letra E
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se do total foi tirado 2/5 restando 360 , entao 3/5 correspondem a 360
3/5-----------360
2/5--------------X ------> X= 240
240 + 360=600 (total)
V= h x l x c --------> 600= h x 10 x 15 ---------> h= 4
se no problema diz ser a metade da capacidade h=4 x 2 h= 8
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Ele tinha metade da sua capacidade, ou seja, 50%. Desses 50%, 2/5 foi retirado, ou seja, 20%.
O volume de água que sobrou é de 360 cm3, que equivalem a 30% do total. Fazendo uma regra de três concluímos que 100% equivalem a 1200 cm3. Divida esse valor 10 e depois por 15 (comprimento e largura) e a resposta será 8.
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Bom dia!
Pensei o seguinte: após a retirada de 2/5 de água, que ocupava metade do recipiente, restaram 360 cm³. Desse modo, qual o valor de cada "parte"? Quanto vale 5/5? 120 + 120 + 120 = 360. Então, 360 + 240 (120+120) = 600 cm³ ou 600 mL (mililitro).
Se na metade do recipiente cabem 600 mL, para encher serão 1.200 mL.
Temos duas medidas: 10 cm de altura e 15 cm de comprimento.
10 x 15 = 150
Para alcançar o valor de 1.200, o número que multiplicará o 150 deve ser menor que o 10.
Entre 9 e 8, a nossa resposta será 8.
Conclusão: 150 X 8 = 1.200. 10 cm de altura, 15 cm de comprimento e 8 cm de altura.
Boa sorte e bons estudos.
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Volume inicial = 50% de água
Volume final = 30% de água
100% --------- X
30% -------- 360 cm³
0,30X = 1*360
X = 360
0,30
X = 1200 cm³
Vretângulo = Ab* h
1200 = 15 * 10 * h
1200 = h
150
h = 8
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Tentarei usar linguagem didática... Vamos lá:
Dados: Comprimento = 15cm; Largura = 10cm; Altura = Xcm
Essa primeiro entendimento é importante:
Temos a água pela metade da altura, certo? Logo o VOLUME DA ÁGUA é igual à metade da altura.
Após retirar 2/5, ficamos com 3/5 da água, que vale 360cm².
Se 360 é 3/5 de água, quanto vale 5/5????
Vamos pelo lado lúdico?
Lembremos da aula da pizza lá da escola: 3 pedaços valem 360. Quanto vale só 1 pedaço?
Vamos dividir 360 por 3 para encontrar o valor de 1 pedaço?
360/3 = 120 (valor de 1 pedaço).
Então para saber do valor total, façamos os 120 vezes 5 pedaços:
120 vezes 5 = 600.
Sendo direto e voltando ao nosso problema: 600 é o valor da água.
600cm³ é o volume do paralelepídedo cheio pela METADE!!!
ME-TA-DEEEE
Se 600 é o VOLUME DA ÁGUA pela metade, como encontramos o valor do volume todo?
Isso mesmo!!! Multiplicando por 2! (ou somando as duas metades, vc quem sabe rsrs).
Então 600*2 = 1200cm³ (que é o VOLUME total do paralelepípedo)
Agora temos quase todos os dados. Encontremos a altura!
Comprimento = 15
Largura = 10
Altura = X
Volume = 1200
Vamos aos finalmentes:
"O volume é igual ao comprimento vezes a largura vezes a altura"
1200 = 15*10*X
1200 = 150X
(150 estava multiplicando, passa pro outro lado dividindo)
1200/150=X
8=X
(ou X=8, tanto faz)
Altura = 8 (Resposta: Altetrnativa E)
Espero ter ajudado de alguma forma. Abraços e bons estudos!
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Altura do paralelepípedo de x
V= 10*15*x
V= 150x
Contém uma quantidade de água que ocupa a metade de sua capacidade total
150x/2= 75*x
Se retirarmos 2/5 da água, o volume restante da água será 3/5
3/5*x*75*x= 225*x/5= 45*x
Esses 45x equivalem a 360cm³ de água.
45*x = 360
x= 8 cm
Alternativa E
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Outro método de resolução:
Primeiro com os 360 cm3 você consegue calcular a altura atual
360 = 15 x 10 x h
h= 2,4 cm
Esses 360 cm3 equivale a 60 % da água que ficou no recipiente, então vamos calcular os 40% que saiu (2/5)
360 cm3 ------ 60%
x cm3 ----------- 40 % (foi retirado 2/5 da agua)
x: 240 cm3 (volume retirado)
Vamos calcular a altura do que foi retirado
240 = 15 x 10 x h
h= 1,6 cm
Somando as duas alturas teremos a altura de 50% (recipiente estava pela metade) = 2,4 +1,6 = 4
Logo a altura total será 4 +4 = 8
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Pensei mais ou menos como a Julia Arruda. Achei bem mais PRÁTICO
.
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se do total foi tirado 2/5 restando 360 , entao esse 360 correspondem a 3/5, logo
3-----------360
5--------------X ------> X= 600 ( Achamos METADE do Volume, logo o total da capacidade vale 1200 m3
V= h x l x c -- 1200 = h x 10 x 15 ---------> h= 8
Se ajudar alguém, já fico feliz, pois tenho sofrido com a matéria
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O recipiente estava cheio pela metade e ainda foi retirado 2/5 da agua que havia nele. Desse modo, restaram 3/5 da metade do tanque, o que corresponde a 360.
3/5 x 1/2V=360 (3/5 da metade do volume- sempre que aparecer Da, Do, De na lingua portuguesa, substitui por multiplicação na linguagem matemática)
3/10V=360
3V=360x10
3V=3600
V=3600/3
V=1200
V= L x C x A (Fórmula do Volume)
1200 = 10x15xA
1200 = 150A
1200/150 = A
A=8
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O recipiente estava cheio pela metade e ainda foi retirado 2/5 da agua que havia nele. Desse modo, restaram 3/5 da metade do tanque, o que corresponde a 360.
3/5 x 1/2V=360 (3/5 da metade do volume- sempre que aparecer Da, Do, De na lingua portuguesa, substitui por multiplicação na linguagem matemática)
3/10V=360
3V=360x10
3V=3600
V=3600/3
V=1200
V= L x C x A (Fórmula do Volume)
1200 = 10x15xA
1200 = 150A
1200/150 = A
A=8
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3/5 = 360
para achar o total da metade 360 dividido pelo numerador e multiplicado pelo denominador = 600
15.10.h=600
h=600/150= 4
Como está pela metade, multiplicamos por dois 4.2=8
GABARITO E
#TJSP
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O recipiente estava cheio até a metade. Se a altura do recipiente é H, então metade da altura é H/2 (altura do volume de água).
Volume da água do recipiente: V = comprimento x profundidade x altura
V = 15 x 10 x H/2
V = 150 x H/2
Foi retirado 2/5 da água, então saiu 2/5 do volume e consequentemente 2/5 da altura (H/2).
Sobrando 3/5 da altura (H/2), portanto: 3/5 x H/2 = 3H/10
O volume que restou depois de retirado os 2/5 de água é 360, então:
360 = 15 x 10 x 3H/10
360 = 150 x 3H/10
360 = 15 x 3H
360 = 45H
H = 360/45
H= 8
-
1/3 x 3/5 = 3/10 = 360
10/10 = 1.200
1200 = 10.15.x
x = 8
#retafinalTJSP