Questão 753343

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Complementar
• Ano: 2011
• Provas: Marinha - 2011 - Quadro Complementar - Segundo-Tenente - Ciências Contábeis
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Analise o quadro a seguir.

Idade( anos)            No de alunos
    18                              12
    19                              10
    20                              7
    21                              3                    

Uma determinada escola de formação militar conta com um efetivo de alunos do 1° ano cujas idades são apresentadas no quadro acima. Com base nesse quadro, calcule o desvio-padrão das idades, e assinale a opção correta.

• A. 0, 98
• B. 1, 35
• C. 1,76
• D. 2,05
• E. 2,21

Gabarito: A

Comentários

• Primeiramente, precisamos calcular a média, assim:
  
  Média (X) = ∑(X_i*F_i)/ ∑F_i
  
  Média (X) = 18*12 + 19*10 + 20*7 + 21*3/32 = 216 + 190 + 140 + 63/32 = 609/32 = 19,03
  
  Agora, usaremos a fórmula de variância para amostra:
  
  Obs: Vamos ignorar as casas decimais, adotaremos a média igual a 19.
  
  S² = ∑(X_i – X média)/(n-1)
  
  S² = (18-19)^2*12 + (19-19)^2*10 + (20-19)^2*7 + (21-19)^2*3/(32-1)
  
  S² = (-1)^2*12 + (1)^2*7+ (2)^2*3/(31)
  
  S² = (12 + 7 + 12)/31
  
  S² = 31/31 = 1
  
  Desvio padrão = √ S² = 1
  
  Como descartamos as casas decimais, o valor do desvio padrão, 1,  que se aproxima das alternativas é a letra “A".
  
  Gabarito: Letra "A".