Esta
questão requer noções básicas de matemática financeira, mais especificamente
sobre juros simples e juros compostos.
Sabe-se que o montante (M) é
igual o capital (C) somado aos juros (J).
Com
isso, M = C + J.
Vale lembrar também que nos
juros simples, o montante (M) é calculado pela fórmula M = C (1 + i n) e nos
juros compostos o montante (M) é calculado pela fórmula M = C (1 + i)n
, onde em ambas,
C
é o capital investido,
i
é a taxa de juros
n
é o período.
Na primeira parte do problema
tem-se os seguintes dados:
n
= 2 anos
i
= 10% a.a = 0,1
M
= C (1+ i)n = C (1 + 0,1)2 = 1,21C
Como,
os juros são 31500, tem-se:
M
= C + J
1,21C
= C + 31500
0,21C
= 31500
C
= 150000
Esse é o mesmo capital investido
na segunda parte do problema, a saber:
C
= 150000
n
= 2 anos
i
= 15% a.a. = 0,15
M
= C(1 + in)
M
= 150000 ( 1 + 0,15x2) = 195000
M
= C + J
195000
= 150000 + J
J
= 45000
Resposta B