SóProvas

ID
76336
Banca
FCC
Órgão
TJ-PI
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um capital aplicado no regime de capitalização composta, à taxa de juros de 10% ao ano, rendeu R$ 31.500,00 de juros em dois anos. O mesmo capital, aplicado pelo mes- mo período e a uma taxa de juros de 15% ao ano, no regi- me de capitalização simples, renderia juros no valor, em R$, de

Alternativas
Comentários
  • Questão boa.Anotando os dados da primeira operação.J = 31.500i = 10% aan = 2 aÉ possível chegar a fórmula do juros compostos, mas acho que o exercício fica mais complicado. Vamos utilizar a fórmula do montante.Montante é igual ao capital multiplicado pelo somatório de um mais a taxa elevado ao prazo. M = C *(1+i)n. A partir da fórmula temosM = C *(1+0,1)2M = 1,21 CSabemos que o montante é igual ao capital mais os juros. M = C + J, logo1,21 C = C + J, temos o valor do juros que é de R$ 31.5001,21 C - C = 31.5000,21 C = 31.500C = 150.000.Agora ficou fácil, só aplicar a fórmula do juros simples. J = CinJ = 150.000* 0,15* 2J = 45.000.Resposta: Alternativa b

  • Esta questão requer noções básicas de matemática financeira, mais especificamente sobre juros simples e juros compostos.

    Sabe-se que o montante (M) é igual o capital (C) somado aos juros (J).

    Com isso, M = C + J.

    Vale lembrar também que nos juros simples, o montante (M) é calculado pela fórmula M = C (1 + i n) e nos juros compostos o montante (M) é calculado pela fórmula M = C (1 + i)n , onde em ambas,

    C é o capital investido,

    i é a taxa de juros

    n é o período.

    Na primeira parte do problema tem-se os seguintes dados:

    n = 2 anos

    i = 10% a.a = 0,1

    M = C (1+ i)n = C (1 + 0,1)2 = 1,21C

    Como, os juros são 31500, tem-se:

    M = C + J

    1,21C = C + 31500

    0,21C = 31500

    C = 150000

    Esse é o mesmo capital investido na segunda parte do problema, a saber:

    C = 150000

    n = 2 anos

    i = 15% a.a. = 0,15

    M = C(1 + in)

    M = 150000 ( 1 + 0,15x2) = 195000

    M = C + J

    195000 = 150000 + J

    J = 45000

    Resposta B