Questão Q254542

Em uma mostra competitiva de filmes, dois curtas-metragens, nomeados como F₁ e F₂, foram finalistas. Um júri de 4 pessoas foi designado para decidir o vencedor, sendo que cada jurado tinha direito a um único voto e esse voto tinha de, necessariamente, ser para um dos filmes (ou seja, não era admitido voto nulo ou em branco). Para ser considerado vencedor, o filme teria de obter mais da metade dos votos dos jurados. Acerca dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Se o primeiro jurado votar no filme F₁, então, entre todas as possibilidades de votação, haveria 4 em que F₁ seria o filme vencedor.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Em uma mostra competitiva de filmes, dois curtas-metragens, nomeados como F1 e F2, foram finalistas. Um júri de 4 pessoas foi designado para decidir o vencedor, sendo que cada jurado tinha direito a um único voto e esse voto tinha de, necessariamente, ser para um dos filmes (ou seja, não era admitido voto nulo ou em branco). Para ser considerado vencedor, o filme teria de obter mais da metade dos votos dos jurados. Acerca dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
�� 25. Se o primeiro jurado votar no filme F1, então, entre todas as possibilidades de votação, haveria 4 em que F1 seria o filme vencedor.
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Interpretação!
Um jurado já votou em F1. Para que o mesmo vença, é necessário receber mais dois votos, ou até mesmo os três votos restantes! Teremos UMA possibilidade de receber três votos restantes, é óbvio. E as outras possibilidade são de os três votos possíveis dois votarem em F1. Uma COmbinação de 3 tomado 2 a 2. C3,2= 3! (3-2)! 2!= 3. Logo, 3+1=4. QUESITO CORRETO!

ATÉ MAIS!
;)
Digamos que um jurado já votou em F1, certo?

Então observe: (F1,___,___,___)

Para que F1 vença será necessário que haja mais 2 votos ou 3 votos, pois com apenas mais 1 voto ele não ganharia.
Então temos:
1 + 3!/ 2! =1+3=4
Considerando que F1 já recebeu o voto do primeiro jurado, temos as seguintes possibilidades de vitória para F1:

1 (1, 2,3)
2 (1, 2,4)
3 (1, 3,4)
4 (1, 2, 3, 4)
NA PRÁTICA
Considere os 4 jurados: A, B, C e D.
Se o 1º, suponhamos que seja A, votou em F1, restam B, C, e D para votar. Destes 3 jurados, basta que 2 ou 3 deles votem em F1 para que ele seja o vencedor (pois precisa de mais da metade dos votos). Então as possibilidades de votação em F1 para que seja o vencedor são:
A B C D
A B C
A C D
A B D
Assim, são 4 possibilidades de votação (mais de 2 votos) para que F1 seja o vencedor.
CORRETA
F1 , F1 , F1 , F2

Um é fixo, para ganhar precisa de 3 votos. Supondo que um votou no F2 e mais dois votaram no F1. Teremos:

4! = 4 x 3! = 4 Obs: Qualquer posição e ordem.
3! 3!
CORRETO

1 1 1 2

1 1 2 1

1 2 1 1

1 1 1 1

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