Questão 769897

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

O setor de recursos humanos de uma instituição deseja avaliar a efetividade de um programa de treinamento que visa ao aumento da produtividade de seus empregados. Para essa avaliação, 30 empregados foram selecionados ao acaso para um estudo-piloto. As produtividades de cada empregado foram registradas, antes (X) e depois (Y) do treinamento.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Suponha que as variáveis X e Y sejam independentes e que X ~ N(14, 25) e Y ~ N(16, 9). Nessa situação, a variância da diferença X – Y será igual a 34.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• A variância da soma (ou diferença) de variáveis aleatórias independentes é a soma das suas variâncias.
  

• A notação X ~ N(14, 25) significa que X é uma variável aleatória normal com média 14 e variância 25

  Quando as variáveis são independentes, Cov(XY) = 0

  Jogando na fórmula Var(X-Y) = Var(X) + Var(Y) - 2Cov(X,Y) = 25 + 9 - 0 = 34