Questão 772768

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: LIQUIGÁS
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - LIQUIGÁS - Profissional Júnior - Ciências Econômicas
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Probabilidade

Dois jogadores, M e N, disputam um torneio cujo vencedor será o que ganhar primeiro 5 partidas. A probabilidade de M ganhar cada partida é 1/3 , enquanto a probabilidade de N ganhar é2/3 . O placar está 3 a 2 a favor de M. A probabilidade de M vencer o torneio é

• A. 1/2
• B. 1/3
• C. 1/9
• D. 11/27
• E. 8/81

Gabarito: D

Comentários

• aneiras possíveis de M ganhar o jogo (cada letra significa uma vitória do jogador indicado):
  
  MM; MNM; MNNM; NMM; NNMM; NMNM
  
  A probabilidade de cada evento é:
  
  MM= 1/3*1/3= 1/9
  MNM=1/3*2/3*1/3= 2/27
  MNNM=1/3*2/3*2/3*1/3= 4/81
  NMM= 2/3*1/3*1/3=2/27
  NNMM=2/3*2/3*1/3*1/3= 4/81
  NMNM=2/3*1/3*2/3*1/3= 4/81
  
  Então, a probabilidade de M ganhar o jogo será:
  
  P(M ganhar) = 1/9 + 2/27 + 4/81 + 2/27 + 4/81 + 4/81 = 11/27