SóProvas

ID
772876
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Parlamentares alemães visitam a Transpetro para conhecer logística de biocombustível.


“o presidente Sergio Machado mostrou o quanto o Sistema Petrobras está crescendo. Com a descoberta do pré-sal, o Brasil se transformará, em 2020, no quarto maior produtor de petróleo do mundo. ‘Em 2003, a Petrobras produzia cerca de 1,5 milhão de barris. Atualmente (2011), são 2,5 milhões. A perspectiva é de que esse número aumente ainda mais’.”


Disponível em: <http://twixar.me/xpk3>. Acesso em: 07 abr. 2012. Acesso em: 07 de abr.2012. Adaptado. 


Suponha que o aumento na produção anual de barris tenha sido linear, formando uma progressão aritmética. 

Se o mesmo padrão for mantido por mais alguns anos, qual será, em milhões de barris, a produção da Petrobras em 2013?

Alternativas
Comentários
  • Pelo enunciado, vemos que a produção aumentou, no período de 8 anos (2003 - 2011),  em 1 milhão de barris.
    Se quisermos saber quanto ela aumentará em 2 anos (2011 - 2013), fazemos a simples regra de três:
    8 --------------- 1.000.000
    2 --------------- x
    x = 250.000
    Assim a previsão de produção para 2013 seria = a produção de 2011 (2,5 milhões) + 250.000 = no total de 2.750.000 de barris
  • Outra forma de resolver o problema utilizando a fórmula da Progressão Aritmética [an = a1 + (n - 1) . r]:
    1. Encontrar a razão (qual é o crescimento por ano)
    a2011 = a2003 + (n -1) . r
    2,5 = 1,5 + (9 - 1) . r
    r = 0,125 (de 2003 a 2011 aumentou 0,125 por ano)

    2. Encontrar o valor do crescimento no ano de 2013
    a2013 = a2011 + (n - 1) . r
    a2013 = 2,5 + (3 - 1) . 0,125
    a2013 = 2,75

    Gabarito: b) 

  • (A) 2,625
    (B) 2,750 – RESPOSTA CORRETA
    (C) 2,950
    (D) 3,000
    (E) 3,125
    Comentário: Se o crescimento foi linear, temos um crescimento anual de (2,5-1,5) x 106/(2011-2003) = (1/8) milhões de barris. Logo, em 2013 teremos 2,5 x 106 + 2 x (1/8) x 106 = 2750 milhões de barris.

  • Professor, não entendi seu comentário. Monsenhor poderia ser mais claro ?

  • tem questao que é simples não vale a pena ficar focado na formula

    2003=1,5

    2011=2,5

    2,5-1,5=1mil/8 = 125000 ano

    125x2=250

    250+2,5mil=2,75

  • Não precisamos botar todos os "0", então vamos la.

    1,5=2,5+8r

    r=0,125

    a13=a11+2r

    a13=2,25 

    Total de 2.750.000 de barris

    Letra:B

  • Concordo com o marcio almeida. Na hora da prova não dá tempo de fazer fórmulas complicadas!

  • 2003 A 2011 = 8 ANOS
    2003 A 2011 = 2,5M-1,5M = 1 MILHÃO

    EM 8 ANOS AUMENTA 1 MILHÃO
    ENTÃO EM 4 ANOS AUMENTA 500.000
    ENTÃO EM 2 ANOS AUMENTA 250.000

    2011 A 2013 = 2 ANOS = 250.000
    [2013]=[2011]+[2ANOS]
    [2013]=2.500.000+250.000
    [2013]=2.750.000

  • 2011 - 2003 = 8

     

    2,5 - 1,5 = 1

     

    1 dividido por 8 = 0,125 (razão da PA)

     

    2012: 2,5 + 0,125 = 2,625

     

    2013: 2,625 + 0,125 = 2,75