SóProvas

ID
772894
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática

A média aritmética das notas dos 110 aprovados em um concurso foi 6,08. Mas os candidatos do sexo masculino saíram-se melhor: a média aritmética das notas obtidas pelos homens foi 6,6, enquanto a média das mulheres foi 5,5.

Quantos homens foram aprovados nesse concurso?

Alternativas
Comentários
  • Dados insuficientes para saber o número de aprovados, 58 é o número de homens total, para esta conta temos 2 equações e 2 incógnitas;
    primeira equação:   x + Y = 110 ( multiplique esta equação por -5,5 e some uma com a outra)
    Segunda Equação: (6,6x + 5,5y)/110 = 6,08 = 6,6x + 5,5y = 668,8 (está é a média aritimética)
  • Assim está questão pode ser feita desta forma.
    Sejam T=total de canditados
    M=Mulheres
    H= Homens.
    T=H+M
    6,08T=6,6+5,5M
    SUBSTITUINDO:
    6,6H+5,5M=6,08.110
    6,6H+5,5M=668,8
    6,6H+ 5,5 (110-H)=668,8
    1,1H +605 = 668,8
    1,1H=63,8
    H=63,8/1,1
    H=58
    LETRA D.



  • T = H + M

     

    6,08T = 6,6H + 5,5M

    6,08 x 110 = 6,6H + 5,5M

    668,8 = 6,6H + 5,5M

    668,8 = 6,6H + 5,5 (110 - H)

    668,8 = 6,6H + 605 - 5,5H

    668,8 = 1,1H + 605

    63,8 = 1,1H

    H = 58

  • (A) 52
    (B) 54
    (C) 56
    (D) 58 – RESPOSTA CORRETA
    (E) 62
    Comentário: Se N é o número de homens, temos (6,6 N – 5,5(110-N))/110 = 6,08. Ou seja, vemos que 6,08 = 1,1N/110 – 5,5, donde N/100 = 0,58 e finalmente N = 58. 

  • Já dá pra descartar as letras A e B partindo da conclusão que a quantidade de homens deve maior que a de mulheres, pois a média entre 6,6 e 5,5 é 6,05, que é menor que a média total 6,08 dada pela questão. Eu fiz isso e chutei errado infelizmente, porque na hora não consegui montar a equação, mas pelo menos tive mais chance de acertar hahah