Questão 77371

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: BACEN
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 5
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples

Um aplicador vai obter de resgate em um título o valor de R$ 30.000,00. Sabendo-se que a operação rendeu juros simples de 5% ao mês, por um período de 6 meses, o valor original da aplicação foi, em reais, de

• A. 21.066,67
• B. 21.500,00
• C. 22.222,66
• D. 23.076,93
• E. 23.599,99

Gabarito: D

Comentários

• M= Montante C= Capital i= taxa de juros n= períodoM = C (1+i*n)30000 = C (1+5*6)C = 30000/1,30C = 23.076,93
• Juros SimplesMontante = 30.000juros = 5% ao mês = 5/100 = 0,05período = 6 mesesMontante = Capital Inicial + Rendimento => M = C + JRendimento = Capital Inicial X taxa de juros X período => J = C.i.nM = C + J = C + (C.i.n) => M = C.(1 + i.n)ResoluçãoM = C(1 + i.n)30.000 = C.(1 + 5.6)30.000 = C(1 + 0,30)C = 30000/1,30C = 23.076,93 (Alternativa D)
• M C -------------- 100 + i X n100 | | _J_ | | ixn | |_____________|0,01C = 30.000/100 + 5 X 60,01c = 30.000/130C = 23.076,93
• M=C.(1+in)M=30000i=5%a.m.=5/100=0,05n=6 mesesC=?30000=C.(1+0,05.6)C= 23.076,93
• Dica para resolver esta questão rapidamente.Primeiro, tenha a fórmula dos juros simples decorada: M = C(1+i.n)Assim 30.000 = C(1+0,05.6) => 30.000 = C(1,3) => C=30.000/1,3Agora vem o macete, preste bem atenção às alternativas e não erre nas contas.Ao começar a efetuar a divisão300.000 | 13 (aqui multipliquei ambos por 10 para não me confundir com a vírgula26 23 40 10Veja que ao efetuar a divisão você já eleminou A, B e C, restando apenas D e E. quando perceber que 10 não é divisível por 13 verá que precisa adicionar um 0, portanto a resposta correta é D300.000 | 13 26 23076 40 100 91 80...Boa sorte nas provas
• Fazer essas continhas básicas nas provas é que deixa um doido!
• Se rendeu juros de 30% (5 % durante 6 meses), então...100% + 30% = 130%
  
  30.000------------------130%
  c -------------------------100%
  
  Resolvendo a regra de três, temos: 23.076,93

• Gabarito: D (porém o valor correto é 23.076, 92 ao invés de 23.076,93)

  
  

  Dados:
  

  M= 30.000,00

  i= 5% a.m.

  n= 6 meses

  C= ?

  
  

  Resolução:

  M= C . (1 + i . n)

  30000= C. (1 + 0,05 . 6)

  30000= C . 1,3

  30000      =   C    ->  23.076,92 (ou 23.076,93 como sugere a alternativa D)
  

    1,3
  

• montante = 30000

   

  5% mes .... JS .... sem

  5 x 6 = 30%   (1,3)

   

  m = c x f

  30000 = c x 1,3

  c = 30000 / 1,3

  c = 23076,93