SóProvas


ID
773785
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MEC
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

No início de cada ano, em determinado instante, 60% da população do município A migra para o município B, 40% da população do município B migra para o A, permanecendo os demais habitantes em seus respectivos municípios. No final do ano de 2009, no município A, havia 100.000 habitantes e, no município B, 50.000 habitantes. Supondo que as populações de A e B se modifiquem apenas conforme essa regra, julgue o item abaixo.



A probabilidade de um habitante de um dos municípios se mudar, em determinado ano, para o outro município e, no ano seguinte, retornar ao seu município de origem é inferior a 40%.

Alternativas
Comentários
  • Migração de A para B
    60% de A = 60.000 irão para B

    Migração de B para A
    40% de B = 20.000

    Logo,
    se foram 60.000 de A para B, em A restaram 40.000, mas A recebeu 20.000 de B. Existem atualmente em A 60.000 habitantes.
    se foram 20.000 de B para A, em B restaram 30.000, mas B recebeu 60.000 de A. Existem atualmente em B 90.000 habitantes.

    Qual a probabilidade dos que se mudaram, retornarem?
    Vamos trabalhar apenas com os migrantes. São eles 20.000 em A e 60.000 em B.
    Ao final das contas, o total da população não mudou: 150.000

    20.000 60.000
    ----------- + ----------- = 0,13 + 0,4 = 0,53 = 53%
    150.000 150.000

    Logo: 53% é maior que 40%, questão errada.
  • Olá, eu discordo do colega acima, pois não foi considerado a porcentagem de 60% de migração da população de A para B nem a de 40% de B para A. Contudo, inicialmente está correto:  

    Migração de A para B
    60% de A = 60.000 irão para B
    Migração de B para A
    40% de B = 20.000
    Logo,
    se foram 60.000 de A para B, em A restaram 40.000, mas A recebeu 20.000 de B. Existem atualmente em A 60.000 habitantes.
    se foram 20.000 de B para A, em B restaram 30.000, mas B recebeu 60.000 de A. Existem atualmente em B 90.000 habitantes.

    A porcentagem de moradores de A que estão morando em B é: PAB = 60.000 / 90.000 = 2/3
    A porcentagem de moradores de B que estão morando em A é: PBA = 20.000 / 60.000 = 1/3

    Lembrando que a porcentagem de migração de A para B é: PMAB = 60% = 6/10
    Lembrando que a porcentagem de migração de B para A é: PMBA = 40% = 4/10

    Portanto a probabilidade de retorno é de:
    PR = PAB.PMBA + PBA.PMAB = 2/3.4/10 + 1/3.6/10 = 0,4666
    PR% = 46,66%
  • gabarito errado, 

    Passo 1= de A pra B, são 60% que vai (população 100 mil); logo 60 mil foi pra B, e 40 mil ficou em A

    passo 2 = de B pra A, 40%(população 50 mil); logo 20 mil foi pra A e 30 mil ficou em B

    passo 3=  soma-se as quantidades; A ficou com 60 miil, sendo 20 mil de B; e B ficou com 90 mil sendo 60 mil de A

    passo 4, favorável dividido pelo universo logo, 80 mil das 2 populações migrantes dividido por 150 mil da população total, que vai dar 53%


  • Qual a chance de um habitante de A ir e voltar? Irão 60.000 e voltarão 40% destes (pois a chance de sair de B é 40%): 24.000. Então dos 100.000 iniciais, voltarão 24.000 ---> 24/100 = 12/50.

    Qual a chance de um habitante de B ir e voltar? Irão 20.000 (40% dos 50.000 de B) e destes 20.000 que foram para A, voltarão 60% ou seja, 12.000 dos 50.000 habitantes iniciais de B ---> 12/50.

    A questão quer saber da chance de um habitante de A ir e voltar ou de um hab. de B ir e voltar, então soma-se os dois casos: 12/50 + 12/50 = 24/50 = 48%. 

    Bons estudos, pessoal!

  • Fácil:

    P de A ir e voltar = P ir * P voltar = 6/10*4/10 = 24 /100;

    Mesma coisa para B:

    P de B ir e voltar = P ir * P voltar = 4/10*6/10  = 24 /100;

    Somam-se as duas:

    P = 24/100 + 24/100 = 48/100 = 48%

  • pois bem!

    Infere-se da questão que na cidade A existem 100.000 habitantes dos quais 60% migram para a cidade B .

    Na cidade B existem 50.000 habitantes dos quais 40% migram para a cidade A.

    Dai a questão propõe a mudança de 1 habitante de uma das cidades e a probabilidade de o mesmo voltar para sua cidade de origem.

    Cidade A: 100.000 - 60% = 40.000

    Cidade B: 50.000 - 40% = 20.000 

     

    Aplicando a propriedade da probabilidade:

     

    40.000/100.000 = 0,4 (40%)

    20.000/50.000 = 0,4 (40%)

     

    Portanto a Probabilidade de determinado habitante voltar para sua cidade  é IGUAL a 40%, e não inferior como afirma a acertiva.

     

    Gab: ERRADO

     

     

  • vide Walking Nerd.

  •  

    A>B = 60%

     HABITANTES EM "A" = 100.000 

    B>A = 40% 

    HATANTES EM "B" = 50.000

    1) 60% da população do município A migra para o município B ; 60 mil pessoas vão para B 

    2) 40% da população do município B migra para o A ; 20 mil pessoas vão para A

    assim,

    P de A ir para B e retornar para A= (60.000/100.000)x(20.000/50.000) = 24%       

            OU                                                                                     

     P de B ir para A e retornar para B =(20.000/50.000 x 60.000/100.000)  = 24% 

    Então P A< >B =  48% 

  • CORRETO

     

    60% x 40% = 0,24%

     

    Como pode ir de A > B e voltar, B>A e voltar = 0,24x2 = 48%

  • Galera, a chance será 100% pois pelo menos 6.000 hab (originalmente de A) terao que voltar de B para A. Vejamos:

     

    Apos as primeiras movimentaçoes, a cidade A ficará com 60.000 hab e a B com 90.000 hab

     

    Na segunda movimentaçao 40% da cidade B (90.000) passará para cidade A, ou seja 0.4*90.000 = 36.000 habitantes.

     

    A grande sacada é a seguinte: Nessa segunda movimentaçao, a cidade B é composta por 60.000 hab originais de A + 30.000 Hab originais de B. Como vao voltar 36.000 de B para A, na pior das hipoteses passariam os 30.000 originalmente de B + 6.000 que antes eram da A e agora estao na B, ou seja, de qualquer forma pelo menos 6.000 habitantes de A retornarao para sua cidade. Com isso deduzimos que a probabilidade é 100%

  • P(habitante de um dos municípios se mudar, em determinado ano, para o outro município e, no ano seguinte, retornar)

     

    A vai para B e retorna = 0,6*0,4 = 0,24

     

    Ou (+)

     

    B vai para A e retorna = 0,4*0,6 = 0,24

     

    Probabilidade = 0,48 = 48%

     

    ERRADO

  • Gabarito: Errado

    No fim de 2009

    A = 100.000 

    B = 50.000    

    Migrações

    A = entra 40% de B, ou seja, 0,40 x 50.000 = 20.000. 

    B = entra 60% de A, ou seja, 0,60 x 100.000 = 60.000 

    Populações após as migrações:  

    A = Tinha 100.000 - 60.000 que migrou pra B + 20.000 que veio de B = 60.000 

    B = Tinha 50.000 - 20.000 que migrou pra A + 60.000 que veio de A = 90.000 

    Segunda movimentação (Retorno):

    A recebe 40% de B, ou seja, recebe 0,40 x 90.000 = 36.000 

    B recebe 60% de A, ou seja, 0,60 x 60.000 = 36.000. 

    Logo, do total que migrou, que é 60.000 + 90.000 = 150.000, nós queremos saber qual o percentual que retornou, ou seja, o que veio na segunda movimentação, que é 36.000 + 36.000 = 72.000. 

    Probabilidade = 72.000/150.000 = 0,48 = 48%. 

    Portanto, é superior a 40%.  

    Espero ter ajudado. Caso meu comentário esteja equivocado, mandem mensagem.

    Bons estudos!

  • Uma questão simples com vários gabaritos distintos e postados como absolutos cada um na sua "humilde" certeza.

    O cara tem que ter paciência com quem comenta por aqui, viu?!

  •  Para ir de A para B e voltar de B para A dá: 60% x 40% = 24%; para ir de B para A e voltar de A para B dá: 40% x 60% = 24%; como o processo migratório inicia em A ou em B, então a probabilidade é 24% + 24% = 48%