Questão 77380

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: BACEN
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 5
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples

O valor atual de uma série de 4 prestações iguais, mensais e consecutivas de 2.500,00 cada uma, considerando uma taxa de 4% ao mês é, em reais, de

(Nota: efetue as operações com 4 casas decimais)

• A. 8.967,33
  
• B. 8.999,99
• C. 9.076,95
  
• D. 9.677,66
• E. 10.111,33

Gabarito: C

Comentários

• T = P x An_iT = 2500 X An_iAn_I = (1+i)^n - 1 / (1+i)^n X iAn_i = (1,04)^4 / (1,04)^4 X 0,04An_I = 3,6282T = 2500 X 3,6282T = 9.070 APROXIMADAMENTE 9.076,75
• Existe uma outra forma de resolver está questão?
• Existe sim, vide http://canaldosconcursos.com.br/bacen/benjamin.pdf Solução:A = ?; n = 4; P = 2.500,00; i = 4% ao mês.Supondo a série de pagamentos postecipada.Vamos calcular o montante da série na data 4 e depois descapitalizamos para a data 0.M (data 4) = 2.500 (1 + 1,04 + 1,04^2 + 1,04^3)M = 2.500 (1 + 1,04 + 1,0816 + 1,1249)M = 2.500 × 4,2465M = 10.616,25A =10.616,25/ 1,04^4A =10.616,25/ 1,1699A = 9.074,49Resposta: CPara sorte do candidato não há resposta com a série sendo antecipada.
• Olá, pessoal!
  
  Essa questão foi anulada pela organizadora.
  
  Bons estudos!
• Caros amigos,
  
  Apenas visando ao aprendizado tecerei um pequeno comentário!
  Essa questão é de Juros Simples! Vejam que no enunciado não há qualquer menção aos Juros Compostos, nem mesmo à capitalização.
  Pelo método de um professor conhecido na área de concursos chamamos essa questão de DENOREX ("Parece mas não é!"), pois ela em muito se assemelha às questões de Rendas Certas, mas não é!
  O método de resolução é o mesmo, mas não podemos aplicar os Juros Compostos, ok?
  Sendo assim, o resultado ficaria em torno de R$ 9137,93, e não há a alternativa correta dentre as opções.
  
  Grande abraço a todos e bons estudos!
  

• Olá, resolvi essa questão pelo método dos Juros Simples, pelo seguinte raciocínio:

  Se a pessoa pagou 4 prestações de R$ 2.500,00, ao final ela terá pago R$ 10.000,00 (montante final). Usando a fórmula dos juros simples, temos:

  M= C*(1+i.n), onde:

  M= 10.000

  C =?

  i= 0,04

  n= 4

  Logo, 10.000 = C* (1+0,04*4)

           10.000 = 1,16C

           C= 10.000 / 1,16 = 8.620,68

  A resposta encontrada para o valor atual é R$ 8.620,68. Gostaria de saber se este raciocínio é válido.