a) CORRETA: É esse o entendimento atual do STJ:
FAZENDA PÚBLICA. REMESSA NECESSÁRIA. RECURSO. A Corte Especial reiterou seu entendimento de que a ausência de recurso da Fazenda Pública contra sentença de primeiro grau não impede que ela recorra do aresto proferido pelo tribunal de origem em razão da remessa necessária (art. 415 do CPC). O comportamento omissivo da Fazenda Pública, ao não apelar, não configura a preclusão lógica em relação aos recursos dirigidos às instâncias extraordinárias. Precedentes citados: AgRg no REsp 1.096.292-RJ, DJe 25/10/2010, e REsp 905.771-CE, DJe 19/8/2010. EREsp 853.618-SP, Rel. Min. João Otávio de Noronha, julgados em 18/5/2011.
b) INCORRETA. Exatamente o entendimento contrário foi consolidado pelo STJ em agosto de 2012, através da súmula 490: A dispensa de reexame necessário, quando o valor da condenação ou do direito controvertido for inferior a sessenta salários mínimos, não se aplica a sentenças ilíquidas.
c) INCORRETA: Não são cabíveis embargos infringentes em decisão por maioria em REEX, consoante entendimento sumulado do STJ: STJ Súmula nº 390 - 02/09/2009 - DJe 09/09/2009Reexame Necessário - Embargos Infringentes - Admissibilidade - Nas decisões por maioria, em reexame necessário, não se admitem embargos infringentes.
d) INCORRETA: Ocorre que é desnecessário que o magistrado remeta expressamente a sentença ao tribunal, inclusive, permitindo o CPC, a avocação dos autos, nos casos em que ela seja necessária. Nesse sentido, dispõe o §1º, do art. 475:
§ 1o Nos casos previstos neste artigo, o juiz ordenará a remessa dos autos ao tribunal, haja ou não apelação; não o fazendo, deverá o presidente do tribunal avocá-los.
e) INCORRETA: Acredito que o erro está no fato de que o impedimento à produção de efeitos vai até o julgamento do recurso necessário pelo tribunal (Caput do art. 475) e não necessariamente até o seu trânsito em julgado, uma vez que, após esse julgamento, pode haver RESP e REXT e não mais impedirá a execução (provisória).
CPC/15:
Da Remessa Necessária
Art. 496. Está sujeita ao duplo grau de jurisdição, não produzindo efeito senão depois de confirmada pelo tribunal, a sentença:
I - proferida contra a União, os Estados, o Distrito Federal, os Municípios e suas respectivas autarquias e fundações de direito público;
II - que julgar procedentes, no todo ou em parte, os embargos à execução fiscal.
§ 1º Nos casos previstos neste artigo, não interposta a apelação no prazo legal, o juiz ordenará a remessa dos autos ao tribunal, e, se não o fizer, o presidente do respectivo tribunal avocá-los-á.
§ 2º Em qualquer dos casos referidos no § 1º, o tribunal julgará a remessa necessária.
§ 3º Não se aplica o disposto neste artigo quando a condenação ou o proveito econômico obtido na causa for de valor certo e líquido inferior a:
I - 1.000 (mil) salários-mínimos para a União e as respectivas autarquias e fundações de direito público;
II - 500 (quinhentos) salários-mínimos para os Estados, o Distrito Federal, as respectivas autarquias e fundações de direito público e os Municípios que constituam capitais dos Estados;
III - 100 (cem) salários-mínimos para todos os demais Municípios e respectivas autarquias e fundações de direito público.
§ 4º Também não se aplica o disposto neste artigo quando a sentença estiver fundada em:
I - súmula de tribunal superior;
II - acórdão proferido pelo Supremo Tribunal Federal ou pelo Superior Tribunal de Justiça em julgamento de recursos repetitivos;
III - entendimento firmado em incidente de resolução de demandas repetitivas ou de assunção de competência;
IV - entendimento coincidente com orientação vinculante firmada no âmbito administrativo do próprio ente público, consolidada em manifestação, parecer ou súmula administrativa.