SóProvas


ID
78415
Banca
FCC
Órgão
TRT - 18ª Região (GO)
Ano
2008
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Clarisse fez alguns biscoitos e, em seguida, foi ao supermercado, deixando-os na assadeira até que esfriassem. Durante sua ausência, seus três filhos - Adão, Bertoldo e Corifeu - entraram sucessivamente na cozinha e adotaram o seguinte procedimento:

- Adão comeu a terça parte do total de biscoitos que estavam na assadeira e mais 1 biscoito;

- após a saída de Adão, Bertoldo entrou e comeu a terça parte do número de biscoitos restantes na assadeira e mais 1 biscoito;

- após Bertoldo ter saído, Corifeu entrou e comeu a terça parte do número de biscoitos restantes na assadeira e mais 1 biscoito.

Considerando que somente os três filhos comeram tais biscoitos e que, ao voltar do supermercado, Clarisse encontrou apenas 5 biscoitos na assadeira, o total que havia antes de Adão comer a sua parte era

Alternativas
Comentários
  • Adão=B/3+1Bertoldo=B/3+1+R=B onde R=(2B-3)/3Bertoldo=1/3[(2B-3)/3| +1 = (2B+6)/9Corifeu= 1/3R+1Adão+Bertoldo+R=B logo: B/3+1+(2B+6)/9 + R=B onde, R=(4B-15)/9Corifeu=1/3((4B-15)/9)+1=(4B+12)/27Portanto:Adão+Bertoldo+Corifeu+5=BB/3+1+(2B+6)/9+(4B+12)/27+5=BResolvendo B=24
  • Olá Luis bom dia
    Gostei de sua solução mas não entendi o que é (2b-3)/3
    Entendi o porque do R mas está sequencianão consegui
    Vc pode me ajudar ou alguem
    Parabens pela solução
    Atenciosamente,
    Adm Paulo Moreira
  • Como eu não sabia resolver a questão, saí respondendo por tentativa, pegando cada alternativa. E deu certo!

    Creio que esse "jogo de cintura" é necessário quando nos defrontarmos com questões que não saibamos resolver.
  • Pessoal ,na boa...
    essas questões se repetem bastante em concurso.
    A maneira algébrica é uma maneira possível...
    mas façam algebricamente e depois façam por tentativa nas alternativas.
    Esse último não irá demorar nem 1 minuto...se vc der azar...
    enquanto que na forma algébrica iremos demorar mais e ainda corre-se o risco de errar um sinal ,um x....

    Como bem disse o amigo acima o jogo de cintura é importante...mas não só nas questões que não sabemos resolver...mas tb nas que sabemos...vale quem resolve mais rápido ..e aqui é o lugar para treinarmos isso.
    Somente apelaria para a forma algébrica se ele pedisse a soma dos algarismos do resultado,ou algo semelhante...
    mas aqui o examinador deu de bandeja....aproveitemos....
    abraços
  • Teoria:
    Se você quiser subtrair a fração de uma totalidade, basta multiplicar a totalidade pela diferença entre o denominador e o numerador da fração dividida pelo denominador da fração (ou 1 subtraído da fração). Exemplos:

    100 (totalidade) subtraído em 2/5
    (denominador) - (numerador) / (denominador) = (5 - 2)/5 = 3/5 
    ou
    1 - (2/5) = 3/5
    100 - [(2/5) x 100] = 100 x (3/5) = 60

    33 (totalidade) subtraído em 2/3
    (denominador) - (numerador) / (denominador) = (3 - 2)/3 = 1/3 
    ou
    1 - (2/3) = 1/3
    33 - [(2/3) x 33] = 33 x (1/3) = 11
     

    Resolução:
    Assim, o problema poderia ser montado da seguinte forma:
    {[B x (2/3) - 1] x (2/3) - 1} x (2/3) - 1 - 5 = 0

    {[B x (2/3) - 1] x (2/3) - 1} x (2/3) - 6 = 0
    {[B x (2/3) - 1] x (2/3) - 1} x (2/3) = 6
    x (3/2)
    {[B x (2/3) - 1] x (2/3) - 1} x (2/3) x (3/2) = 6 x (3/2)
    (2/3) x (3/2) = 1
    {[B x (2/3) - 1] x (2/3) - 1} x (2/3) x (3/2) = 6 x (3/2)
    [B x (2/3) - 1] x (2/3) - 1 = 6 x (3/2)
    [B x (2/3) - 1] x (2/3) - 1 = (6 x 3)/2
    [B x (2/3) - 1] x (2/3) - 1 = 18/2
    [B x (2/3) - 1] x (2/3) - 1 = 9
    [B x (2/3) - 1] x (2/3) - 1 = 9
    [B x (2/3) - 1] x (2/3) = 9 + 1
    [B x (2/3) - 1] x (2/3) = 10
    x (3/2)
    [B x (2/3) - 1] x (2/3) x (3/2) = 10 x (3/2)
    (2/3) x (3/2) = 1
    [B x (2/3) - 1] x (2/3) x (3/2) = 10 x (3/2)
    B x (2/3) - 1 = 10 x (3/2)
    B x (2/3) - 1 = (10 x 3)/2
    B x (2/3) - 1 = 30/2
    B x (2/3) - 1 = 15
    B x (2/3) = 15 + 1
    B x (2/3) = 16
    x (3/2)
    B x (2/3) x (3/2) = 16 x (3/2)
    (2/3) x (3/2) = 1
    B x (2/3) x (3/2) = 16 x (3/2)
    B = (16 x 3)/2
    B = 48/2
    B = 24
     
  • Vamos dizer que X é o total de biscoito que Clarisse fez.

    I) Adão comeu = 1/3x + 1. Assim, guarde que [A = 1/3x + 1]

    Então sobraram: 2/3x - 1 

     

    II) Bartolomeu comeu 1/3 do que sobrou depois que Adão comeu e mais um biscoito (+ 1). Então Bartolomeu comeu 1/3 (2/3x -1) + 1--> o que vai dar (após o devido cálculo) -->  2x/9 + 6/9. Assim, guarde que [B = 2x/9 + 6/9]

     

    III) Corifeu comeu 1/3 do que restou, após Adão e Bartolomeu comerem, e mais um biscoito (+1). Então Corifeu comeu 1/3 (X - A - B) + 1. Assim, guarde que [C = 1/3 (X - A - B) + 1]

     

    IV) A questão afirma que sobraram 5 biscoitos. Assim, podemos concluir que:  X - A - B - C = 5

     

    Se aplicarmos a alternativa b), X = 24. Veremos que A = 9, B = 6 e C = 4. E que, de fato, X - A - B - C = 5.

    Resposta: letra b.

  • A questão pode ser resolvida pelos resultados dados nas alternativas. Entretanto, a FCC costuma cobrar nesse tipo de questão a soma dos algarismos da resposta, obrigando o candidato a criar e resolver a equação. Vejamos a resolução:

     

    Vamos seguir passo a passo a ordem das frases formulando uma equação, chamando o total do bolo de X.

     

    Retirada de Adão: 



    X - [(X/3) + 1] ----------- operacionalizando logo o que está dentro do parêntese, vem: 
    X - [(X+3)/3]         m.m.c. = 3 
    (3X - X - 3)/3 
    (2X - 3)/3 ----------- Esta foi a quantidade que ficou após o Adão ter retirado a parte dele, ou sejam um terço do que tinha mais 1.

     


    Retirada de Bertoldo



    (2X - 3)/3 - [(2X - 3)/9 + 1] ------ veja que aqui, colocamos 9 como denominador do que está na chave, porque é 1/3 do que já tinha. Se já tinha (2X-3)/3, então 1/3 disso fica (2X-3)/9. Resolvendo logo o que está dentro da chave, vem: 
    (2X-3)/3 - [(2X-3+9)/9] 
    (2X-3)/3 - (2X+6)/9         m.m.c. = 9 
    (6X-9-2X-6)/9  
    (4X-15)/9 ---------- Esta foi a quantidade que ficou após a retirada de Bertoldo.  



    Retirada de Corifeu



    (4X-15)/9 - [(4X-15)/27 + 1] = 5 --------- veja que 1/3 de (4X-15)/9 é igual a (4X-15)/27. Assim podemos igualar a 5 porque o enunciado diz que sobrou 5, diante disso, então, encontramos a icógnita X. Resolvendo a equação: 

    (4X-15)/9 - [(4X-15+27)/27] = 5 
    (4X-15)/9 - (4X+12)/27 = 5        m.m.c. = 27 
    12X - 45 - 4X - 12 = 135 
    8X - 57 = 135 
    8X = 135 + 57 
    8X = 192 
    X = 192/8 
    X = 24.