A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à adição, à subtração, à multiplicação e à divisão dos números, à equação e à Progressão Geométrica (PG).
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Em uma progressão geométrica de seis termos e razão 2, a diferença entre os dois últimos termos é 48.
2) A partir da informação acima, pode-se concluir que se tem uma Progressão Geométrica (PG) de razão (q) igual a 2.
Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber qual é o primeiro termo dessa progressão.
Resolvendo a questão
* Para fins didáticos, irei chamar de "x" o primeiro termo da Progressão Geométrica em tela.
Sabendo que a razão (q) da Progressão Geométrica em tela é igual a 2 e que o termo inicial desta corresponde a "x", sendo que essa Progressão Geométrica possui, ao todo, seis termos, então é possível montar a seguinte Progressão Geométrica:
1º Termo -------- x
2º Termo -------- 2x
3º Termo -------- 4x
4º Termo -------- 8x
5º Termo -------- 16x
6º Termo -------- 32x
Cabe destacar que, na Progressão Geométrica, os termos desta devem ser multiplicados pela razão (q).
Sabendo que a diferença entre os dois últimos termos da referida Progressão Geométrica é 48, então é possível montar a seguinte equação:
1) 32x - 16x = 48.
Resolvendo a equação acima, tem-se o seguinte:
16x = 48
x = 48/16
x = 3.
Logo, fazendo-se as devidas substituições, tem-se a seguinte Progressão Geométrica:
1º Termo -------- 3
2º Termo -------- 6
3º Termo -------- 12
4º Termo -------- 24
5º Termo -------- 48
6º Termo -------- 96
Gabarito: letra "a".