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ID
788170
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A companhia B presta serviços de manutenção e necessita comprar equipamento fornecido pela empresa Y, que fez duas propostas: (i) o equipamento seria comprado à vista por B pelo valor de R$ 1 milhão, ou (ii) Y alugaria esse mesmo equipamento por dado valor (em duas parcelas, sendo uma no fim do primeiro ano, e a outra, no fim do segundo ano), durante o período de dois anos. Sabe-se que, ao adquirir o equipamento, B consegue revendê-lo no mercado secundário por R$ 700 mil ao final dos dois anos. Considere, na elaboração dos cálculos, as informações fornecidas, o custo nominal de oportunidade de 10% ao ano e o regime de juros simples.
O valor anual aproximado do aluguel que tornaria equivalentes as duas propostas do ponto de vista financeiro é, em reais, de

Alternativas
Comentários

  • Devemos trazer a valor presente (VP) a JUROS SIMPLES os valores de venda do equipamento e os aluguéis para podermos equalizar os investimentos!

    (i)  VP = 1000000 – 700000/(1 + 0,1 x 2) = 1000000 – 583333 = 416667  (em módulo)
     

    (ii) VP = Aluguel / (1 +1*0,1) + Aluguel /(1 + 2*0,1) =

    416667 = A/1,1 + A/1,2

    A = 239130

  • COMENTÁRIO
    (Por Jefferson Bregalda)

    A questão pede para que achemos o valor do aluguel anual da máquina para tornarmos equivalentes as duas opções, ou seja, temos que fazer com que o aluguel seja igualmente vantajoso à efetiva compra da máquina e sua posterior venda.
    Bom, para começar devemos obter o valor presente líquido da venda da máquina considerando o custo de oportunidade para que assim possamos chegar a real desvalorização da máquina.

    O custo de oportunidade significa o custo da alternativa de investimento não escolhida, isto é, a partir da definição da alternativa de investimento tem-se o custo de oportunidade da(s) alternativa(s) deixada(s) de lado. Todos os proventos que poderiam ser adquiridos por ser renunciada a alternativa de alugar ou comprar a máquina são calculados como custo de oportunidade que, conforme a questão nos informou, é de 10% ao ano.

    Vamos achar o valor presente líquido da venda do equipamento:

    VPL = VN/(1+ i + n)

    Onde:
    VN = Valor nominal (valor da venda da máquina)
    i = taxa utilizada (no nosso caso o custo de oportunidade de 10% ao ano)
    n = período ( 2 anos)

    VPL = 700.000 / (1+ 0,1 x 2)
    VPL = 700.000 / (1,2)
    VPL = 583.333 mil

    Sabemos então que o valor real da venda da máquina considerando o custo de oportunidade  foi de R$ 583.333,00, portanto a real desvalorização da máquina será de:
    R$ 1.000.000 –  R$ 583.333 = 416.667 mil

    Para tornarmos os dois investimentos equivalentes demos achar agora o valor dos alugueis anuais que sejam equivalentes à depreciação da máquina, portanto devemos igualar o valor de 416.667 ao valor presente dos dois alugueis, um no período de 1 ano e outro no período de 2 anos:

    RESPOSTA LETRA B