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Essa questão pode ser resolvida pelo Princípio Fundamental da Contagem:
1º) Espaço amostral - Quatro times passando por quatro portões: 4 x 4 x 4 x 4 = 256
2º) Evento - Cada time passando por um portão diferente: 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Observe que no 1º portão pode passar qualquer time, no 2º pode passar qualquer time menos o time que já passou no portão anterior, no 3º pode passar qualquer time menos os 2 que já passaram, e no ultimo portão só resta um time para passar! (4x3x2x1).
Probabilidade = Evento/Espaço Amostral
P = 24/256 = 3/32
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Não ficou claro, será que alguém pode esclarecer?
Entendi a 2a parte onde existem 4 times e que a cada vez que 1 deles passa, haverá somente 3 outros. Ou seja, 4 x 3 x 2 x 1 = 24.
Se possível, deixar mensagem inbox. Muito obrigado
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Pode ser resolvido assim também:
A primeira delegação pode escolher qualquer uma dos 4 acessos, então P = 1.
A segunda delegação poderá escolher 3 acessos de 4, pois um deles foi escolhido pela primeira delegação, então P =3/4
A terceira delegação poderá escolher 2 acessos de 4, pois 2 deles foram escolhidos pela primeira e segunda delegações, então P = 2/4
A quarta delegação não terá escolha, tendo que entrar pelo acesso que sobrou dos 4, então P = 1/4
P(entrada por diferentes acessos) = 1 x 3/4 x 2/4 x 1/4 = 6/64 = 3/32
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a questão exige conhecimento de análise combinatória e de probabilidade. é preciso decobrir de quantas maneiras diferentes as 4 delegações podem entrar no estádio de forma DIFERENTE (evento favorável) e dividir pelas maneiras totais de as delegações entram no estádio (espaço amostral):
1 - Maneiras de as delegações entrarem de formas DIFERENTES:
a primeira delegação poderá entrar por qualquer um dos quatro acessos, a segunda por três (porque a primeira já entrou por um), a terceira por dois (pois não poderá por nenhum dos dois acessos já utilizados), a quarta só poderá fazer uso de 1 acesso (o único até então não utilizado) = 4x3x2x1 = 24 maneiras (eventos favoráveis);
2 - Maneiras de as delegações entrarem (não importa a ordem):
ambas as delegações poderão fazer uso dos quatro acessos = 4x4x4x4 = 256 maneiras (espaço amostral/ eventos possíveis);
3 - Probabilidade do evento X (as delegações entrarem por acessos distintos) = eventos favoráveis/eventos possíveis = 24/256 = 3/32
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4 x 3 x 2 x 1 = 24 >>>> probabilidade de cada delegação entrar por um acesso diferente.
4 x 4 x 4 x 4 = 256 >>>> probabilidade de cada delegação entrar pelo mesmo acesso.
Resultado: 24/256 = 3/32
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Só retificando o comentário do colega, 256 refere-se a todas as possibilidades (todos irem pelo mesmo acesso, apenas dois indo pelo mesmo acesso, etc), e não somente a de todos irem apenas pelo mesmo acesso.
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Como temos 4 acessos ao estádio, a 1° delegação
chagando, poderá escolher qualquer uma dos 4 acessos, logo temos P1 = 4/4 = 1.
A segunda delegação chegando, poderá escolher 3 dos
4 acessos restantes, então P2 = 3/4.
A terceira delegação poderá escolher 2 doa 4
acessos, logo P3 = 2/4.
E por último a quarta delegação, P4 = 1/4, assim:
P = P1 x P2 x P3
x P4 = 1 x 3/4 x 2/4 x 1/4 = 6 / 64 = 3/32
Letra E.
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Funciona também como:
1/4 * 1/4 * 1/4 * 1/4 = 1/256
Multiplica o valor pela quantidade de maneiras diferentes poderiam ocorrer (4 *3 *2 *1)
=> 1/256 * 24 = 24/256 <=> 3/32