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Primeiro temos que achar os percentuais de cada item:
Praticam exercício = 75%
Mulheres: 25%
Homens: 75-25=50%
Não praticam exercício = 25%
Homens: 15% dos que não praticam = 0,15*25%=3,75%
Mulheres: 25-3,75%=21,25
P(Homem ou Não praticam exercício) = 0,25+0,50 = 0,75
(Lembrando que o % de homem que não pratica já está incluido no % de todos que não praticam!)
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Na minha opinião está questão deveria ser anulada, pois não há resposta correta. Concordo com o colega nos cálculosem tudo exceto quando ele calcula a probabilidade dos dois eventos, isto é, P(A U B).
Sabe-se que P(A U B) = P(A) + P(B) - P(interseção de A e B) = P(A) + P(B) apenas se os eventos forem mutamente exclusivos, que não é o caso da questão.
Deste modo, acredito que a resolução correta seria:
P(H) = 50 + 3,75 = 53,75
P(praticar) = 75
P(ser homem e praticar) = 50
P = 53,75 + 75 - 50 = 78,75 =====> NÃO HÁ RESPOSTA CORRETA!
Alguém discorda????
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Eu acredito que a questão esteja correta.
Consideremos:
PA = Particam Exercícios
F = Feminino
M = Masculino
Pr (~PA) = 25% ===> logo Pr (PA) = 75%
Pr (F ∩ PA) = 25%
Se Pr (M ∩ ~PA) = 15% * 25% = 3,75% ===> logo Pr (F ∩ ~PA) = 25% - 3,75% = 21,25%
Entende-se então que Pr (F) = Pr (F ∩ PA) + Pr (F ∩ ~PA) = 21,25% + 25% = 46,25%
Infere-se portanto que Pr (M) = 1 - Pr (F) = 100% - 46,25% = 53,75%
Resolvendo a Probabilidade pedida na questão:
Pr (~PA U M) = Pr (~PA) + Pr (M) - Pr (~PA ∩ M) = 25% + 53,75% - 3,75% = 75%
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Supondo que o total dessa população seja de 100 pessoas ambos os sexos.
25% não praticam atividade física
100 - 25 = 75
75 pessoas praticam atividade física e 25 não praticam.
25% mulheres e praticam atividade física
75 - 25 = 50
50 são homens
25 são mulheres
15% das que não praticam são homens
15.25/100 = 3,75
Separando as pessoas que praticam das que não praticam atividades físicas
NÃO PRATICAM
25 pessoas, sendo:
3,75 homens e 21,25 mulheres.
PRATICAM
75 pessoas, sendo:
50 homens e 25 mulheres.
A questão pede a probabilidade de que seja homem ou que não pratique exercício físico, então:
50 + 25 = 75/100 = 75%
LETRA D)
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Nem precisa fazer muita conta. Usa-se a propriedade dos EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS.
Ou seja, considerando-se uma população de 100 pessoas, temos as possibilidades:
Praticam atividade física (Pa), Não praticam atividade física (Npa), Homens (H) e Mulheres (M).
Pa= 75% e Npa=25%.
de Pa, temos que (H)=50% e (M)=25%;
enquanto de (Npa) temos que (H)= 3,75 e (M) = 21,25%. Mas estes dados devem ser desconsiderados na resolução.
O que é pedido na questão é A PROBABILIDADE QUE SEJA DO SEXO MASCULINO (o que dá 50% de (Pa)) ou que não pratique exercício físico (o que já está definido em 25% logo no começo da questão.
Então teremos:
Probabilidade= 50% + 25%= 75%. Ou seja, alternativa D.
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Se levarmos em consideração uma população de 100 pessoas:
- 25% das pessoas não praticam atividade física = 25 pessoas
- 25% das pessoas são do sexo feminino e praticam atividade física = 25 mulheres. Aqui mora o problema. A questão não diz que este é o total de mulheres. Mas como a questão foi escrita induz a uma dupla interpretação.
- 15% das pessoas que não praticam atividade física (ou seja 15% de 25%) são do sexo masculino, ou seja, 10% são mulheres (25 – 15 = 10) . Sendo assim, são 15 homes e 10 mulheres. Ou seja, temos 35 mulheres no total e 65 homens (=100).
Conclusão:
- 50 homens praticam e 15 não praticam = 65
- 25 mulheres praticam e 10 não praticam = 35
- do sexo masculino (65) ou que não pratique exercício físico (25) = 75
Cheguei a esta conclusão utilizando aquele métodos de círculos onde um circulo em interseção com outro. Assim ficou muito claro a resposta. Nos desenhos, a interseção do circulo HOMENS com o circulo PRATICANTES dá 50, do circulo HOMENS com o circulo NÃO PRATICANTES da 15. Do circulo PRATICANTES com o círculo MULHRES 25 e por sua vez do círculo NÃO PRATICANTES com o círculo MULHRES 10.
Obs.: se levarmos em consideração a interpretação dos amigos que postaram acima não tem jeito de achar 75%, o resultado será 78,75%, pois terá que levar em consideração os 3,75 homens que não praticariam atividade física nesta interpretação.
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Seria simples se seguíssemos o seguinte raciocinio:
Primeitamente descobrir a distribuição por gênero da população pesquisada:
Mulheres: 25% do total são mulheres e praticam ex. + 10% não praticam (pois dos 25%, 15% são homens). Total de mulheres 35% da população.
Homens: se 35% da população são mulheres o restante 65% são homens.
A questão quer saber a probabilidade de ser Homem ou não praticar exercícios:
¨P= ¨65% H + 25% Não praticam - 15% ( pois, 15% dos homens não praticam exercício e já foi incluído nos 65%)
Logo, a probabilidade de ser homem ou não praticar exercício será:
P= 65+25-15= 75%
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Galera, basta pensar da seguinte forma. A questão pede que seja do sexo masculino e não pratique exercício físico, e dá a porcentagem de mulheres que praticam(chamemos de F), que é o exato oposto do que pedem. Logo, basta fazer 1- F.
1-25% = 75%
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Igor, cuidado com o "e" e o "ou" nas questões de matemática, isso pode te detonar.
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COMENTÁRIO
Nesse tipo de questão, eu, como candidato que não curto muito complicar minha vida, prefiro sempre colocar um número e fazer um grupo.
Como estamos falando de porcentagem, nada mais justo do que encarar como se fossem 100 pessoas. Vamos à questão.
Pela questão, pode-se deduzir que temos 4 grupos diferentes tratados aqui:
1 – Mulheres que praticam atividade física. (Chamarei de MAF)
2 – Mulheres que não praticam atividade física. (Chamarei de MNAF)
3 – Homens que praticam atividade física. (Chamarei de HAF)
4 – Homens que não praticam atividade física. (Chamarei HNAF)
Agora populamos com o os dados da questão.
1º Dado: 25% das pessoas não praticam atividade física. Ou seja, HNAF + MNAF = 25, já que levamos em consideração 100 pessoas.
2º Dado: 25% das pessoas são do sexo feminino e praticam atividade física. Ele está nos dando o grupo MAF, que são 25 pessoas.
Antes de partirmos para o 3º dado, pois lendo a pergunta nem precisaríamos dele e vcs entenderão o porquê. Apenas um grupo não apareceu, o HAF, mas sabendo que 25 estão no MAF e 25 no HNAF + MNAF, só nos resta que os HAF são 50 pessoas.
Agora ele pede a probabilidade de que seja homem OU não pratique atividade física. Lembrando que ou nós achamos as duas probabilidades e somamos.
Probabilidade de ser homem: São 50 homens em 100. 50% de chances.
Probabilidade de não praticar atividade física (sem restrição de ser homem ou mulher, que a questão não restringiu) = 25% que é a soma dos homens e mulher que não praticam atividade física.
Somando as duas probabilidades, temos 75% de chance.
RESPOSTA LETRA D
Fonte: Adm comentada
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Caros,
Acho que ninguém deu muito valor para o que nosso amigo Igor disse, mas ele foi o que teve, em minha opinião, a melhor solução (talvez a única. Quer dizer, não consegui acompanhar os outros muito bem ... ). Gostaria de acrescentar à justificativa que se deve ressaltar:
negar que (ser mulher e praticar exercício) = não ser mulher (homem) ou não praticar exercício= probabilidade que queremos. Logo, pela proposição que diz: P(~f)= 1- P(f), temos o que nosso amigo falou, ou seja 75%, que é o gab.
Alexandre: dizer que algo é mutualmente exclusivos é dizer dois eventos precisos o sejam. No caso da questão há alguns eventos que são (ser homem e ser mulher) e outros que não (ser homem e não praticar exercício). Não creio que este fato vai ajudar na resposta...
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fala aí galera !!!!
depois de tentar fazer de todas as maneiras,consegui chegar ao resultado de uma maneira muito simples.
não tenho certeza que esteja correto fazendo dessa forma,mas acho que vale a dica!!!
no segundo item diz:
25% das pessoas são do sexo feminino e praticam atividade física
apenas com essa informação o problema é resolvido
pensem comigo
o contrário de(ou a negação de):
pessoas do sexo feminino e praticam atividade física = 25%
é exatamente
pessoas do sexo masculino ou não praticam atividade física(pergunta da questão)=75%(100%-25%)
Lembrando da negação dos valores lógicos:
~(p ^ q)=~p v ~q
se alguém discorda dessa resolução,por favor,me corrija
grande abraço a todos e que Deus nos ajude !!!!!
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Muito fácil! Basta montar o quadrinho e somar ou subtrair p achar 100%
Feminino Masculino Total
Atividade 25 50 75
Sedentário 10 15 25
Total 35 65 100
P (M ou S) = P (M) + P (S) - P (M e S)= 65+25-15= 75% letra D
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Pessoal, me corrijam por favor, a % de homens que fazem é 50%, o total de pessoas que não fazem é de 25%, bastaria somar? Sou péssimo em probabilidade, se alguém puder dar dicas, agradeço muito.
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Daniela Santos, Janaina Souza e outras pessoas que consideraram que 15% das pessoas são homens que não praticam atividade física.
Esse raciocínio está errado apesar de terem chegado a resposta correta. a questão diz que 25% das pessoas não praticam atividade física e que 15% dessas são homens. 15% de 25% = 3,75%
Os Percentuais corretos são:
Mulheres que praticam atividade Física: 25% (A questão já passa essa informação)
Mulheres que não praticam atividade Física: 21,25% (85% de 25% que não praticam atividade física)
Homens que Praticam atividade Física: 50% (restante da população)
Homens que não praticam atividade Física: 3,75% (15% de 25% que não praticam atividade física)
como a questão pede o numero de pessoas que seja do sexo masculino ou não pratique atividade física fazemos a soma dos percentuais em negrito mas na verdade era só ter reduzido o percentual das mulheres que praticam atividade física dos 100% da população pois são as únicas que não preenchem nenhuma das 2 condições -> 100% - 25% = 75%. O fato de ter ou na questão não faz com que os homens que não praticam atividade física (preenchem as 2 condições) tenham que ser excluídos.
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Essa questão é extremamente mais fácil do que parece. Com apenas uma das informações já é possível resolver. Veja, existem os seguintes grupos:
- Homens que praticam atividade física
- Homens que não praticam atividade física
- Mulheres que pratica atividade física
- Mulheres que não praticam atividade física
Logo, se a pergunta é qual a probilidade de ser homem ou (união) não praticar atividade física, só um grupo não se encaixa nesse critério: mulheres que praticam atividade física, que o enunciado informa ser de 25%. Portanto, a resposta é 100% (população total) - 25% (grupo excluído) = 75%
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Atenção: nos comentários tem pessoas resolvendo de várias formas para se chegar ao gabarito. Achei a questão extremamente confusa, vejamos.
Lembrar que P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B). Então não é só o grupo de mulheres que praticam atividade física que se exclui. Deve-se excluir também o grupo de homens que não praticam atividade física, pois a questão quer um OU outro e não podemos considerar os dois juntos. Por isso concordo com a resolução da Janaina e Daniela Santos.
O que fica confuso é que a questão fala que 15% das pessoas que não praticam atividade física são do sexo masculino, então temos duas interpretações:
1) 15% de 25% é 3,75% (a que eu concordo, mas que não chegaria corretamente na resposta)
2) 15% seriam homens e 10% seriam mulheres (foi como as meninas usaram e chegaram ao resultado pela fórmula correta)
Esse foi meu entendimento, não sei se concordam.