Questão 791755

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro A - Analista de Meio Ambiente - Grupo G - Nível Superior; CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro Civil - Grupo G - Nível Superior; CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro Naval - Grupo G - Nível Superior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Um dado, com as suas seis faces numeradas de 1 a 6, foi construído de tal forma que todas as faces ímpares têm a mesma probabilidade de ocorrência, todas as faces pares têm a mesma probabilidade de ocorrência, e uma face par tem o dobro da probabilidade de ocorrência de uma face ímpar.
Lançando-se esse dado duas vezes, qual é a probabilidade de ocorrer a face 6 nos dois lançamentos?

• A. 4/9
• B. 1/36
• C. 1/81
• D. 2/81
• E. 4/81

Gabarito: E

Comentários

• Gabarito: E

  A probabilidade de sair uma face par é igual a 2/3 e de sair uma face ímpar é 1/3.
  O dado tem 3 faces com números pares e 3 faces com números ímpares todas com igual probabilidades entre si.
  P(1) = 1/3.1/3 = 1/9
  P(2) = 2/3.1/3 = 2/9
  P(3) = 1/3.1/3 = 1/9
  P(4) = 2/3.1/3 = 2/9
  P(5) = 1/3.1/3 = 1/9
  P(6) = 2/3.1/3 = 2/9
                                       P(6,6) = 2/9.2/9 = 4/81​

• Resolução:

  P(par) = 2.P(ímpar)

  3P(impar) + 3P(par) = 1

  Resolvendo o sistema de equações: P(par) = 2/9

  P(6) = 2/9

  Lançando duas vezes = (2/9)*(2/9) = 4/81

• Pensei assim...

  Os valores de um dado padrão são: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6.

  Porém, a probabilidade de sair um par é o dobro da de sair um ímpar, sendo assim, dobra-se a quantidade de valores pares.

  1 - 2 - 2 - 3 - 4 - 4 - 5 - 6 - 6 (9 no total)

  Como há dois 6 em 9 possibilidades, e o dado será lançado duas vezes:

  2/9 * 2/9 = 4/81.