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Djanilson,
Muito boa sua explicação. Obrigado.
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A afirmação “A menina tem olhos azuis ou o menino é loiro” diz que somente uma das opções é verdadeira, devido à conj "ou". Ou é uma coisa ou outra. As 2 ao mesmo tempo não é possível.
“A menina tem olhos azuis p
o menino é loiro” q
p \/ q.
c) se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro. como somente uma delas é verdade, negando uma proposição validará automaticamente a outra.
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Houve um equivoco no comentario acima.
Pois o conectivo "OU" PODE SIM TER AS DUAS PROPOSICOES VERDADEIRAS. o que nao pode e o conectivo OU...OU, que e uma disjuncao excludente (exclusiva)...
Galera, e meio "besta" mas aprendi a tabela verdade dos conectivos assim: (emocoes fazem a gente gravar mas facilmente)
CONECTIVO "OU":
Fui convidada para uma festa e preciso levar UMA CAIXA DE CERVEJA OU UM CD DO AMADO BATISTA.
Montando a tabela verdade, pode-se ver que EU SOMENTE POSSO ENTRAR NA FESTA SE:
V (levo cerveja) ou V (levo CD) = V (entro na festa)
V levo cerveja) ou F (nao levo CD) = V (entro na festa)
F (nao levo cerveja) ou V (levo CD)= V (entro na festa)
F (nao levo cerveja) ou F (nao levo CD)= F (NAO entro na festa)
SE eu levar SOMENTE a cerveja; SOMENTE o CD do Amado Batista; OU se eu levar a cerveja e o CD EU ENTRO NO FESTA
Eu so nao entro na festa, se nao levar NENHUM DOS DOIS...
OBS:
Dos outros conectivos aprendi assim:
"E" : Fui convidada para uma festa e preciso levar UMA CAIXA DE CERVEJA E UM CD DO AMADO BATISTA.
"OU... OU": Ou um numero e par OU ele e impar.
"SE... ENTAO": Se nasci em Belem ENTAO sou paraense.
"SE E SOMENTE SE": Ele e meu tio SE E SOMENTE SE ele for irmao de meu pai ou mae.
Pra mim foi de grande valia estes ensinamentos... espero que ajude alguem tambem...
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Letra c
Sintetizando:
Basta negar a primeira, manter a segunda e trocar o "ou" pelo "se então"
“A menina tem olhos azuis(M) ou o menino é loiro(L)”
Está assim:
MvL
Fica assim:
~M->L
se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro
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Confesso que não entendi algumas explicações aqui.
Aprendi que a ÚNICA equivalência para OU era:
p V q <=> ~q -> p
Se jogar isso na afirmação "A menina tem olhos azuis ou o menino é loiro"
p: a menina tem olhos azuis
q: o menino é loiro
logo
Se ~(o menino é loiro), então (a menina tem olhos azuis).
Se o menino não é loiro, então a menina tem olhos azuis.
E não há essa alternativa.
Não consigo entender onde está o erro na minha linha de raciocío (que pelo jeito não está nada lógico, hehe).
Abraço e obrigado desde já.
PS: acabei de me dar de conta que fazendo a equivalencia da equivalencia eu encontro a resposta, hehe.
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Jorge eu aprendi assim
Quando a frase tem a conjunção "ou" e pede a equivalência, nós consideramos como sendo a fórmula ~p v q
A fórmula ~p v q é equivalente a p -> q e a ~q -> ~p
Resumindo: p -> q equivale a ~q -> ~p e equivale a ~p v q
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Eu gosto desse tipo de questão.
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GABARITO: C
Olá pessoal, para acertar essas questões basta gravar as seguintes regras:
A e B
Equivalência: B e A
Negação: não A ou não B
A ou B
Equivalência: Se não A então B (QUESTÃO)
Negação: não A e não B
Se A Então B
Equivalência 1: Se não B então não A
Equivalência 2: não A ou B
Negação: A e Não B
Espero ter ajudado. Bons estudos!!!
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| P | Q | ~P | ~Q | PvQ | ~P-->Q |
| V | V | F | F | V | V |
| V | F | F | V | V | V |
| F | V | V | F | V | V |
| F | F | V | V | F | F |
P: A menina tem olhos azuis
Q: O menino é loiro
~P: A menina não tem olhos azuis
~Q: O menino não é loiro
P ou Q = não P então Q
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Todas as assertivas são condicionais ( ou implicações ) p->q que pela regra é equivalente a ~q->~p
a)
p=o menino é loiro
q=a menina tem olhos azuis
Negando temos:
~p=o menino não é loiro
~q=a menina não têm olhos azuis
a menina não têm olhos azuis->o menino não é loiro
(FALSO), pois no enunciado da questão diz que o menino é loiro.
b)
p=a menina tem olhos azuis
q=o menino é loiro
Negando temos:
~p=a menina não têm olhos azuis
~q=o menino não é loiro
o menino não é loiro->a menina não têm olhos azuis
(FALSO), pois no enunciado da questão diz que a menina têm olhos azuis.
c)
p=a menina não tem olhos azuis
q=o menino é loiro
Negando temos:
~p=a menina têm olhos azuis
~q=o menino não é loiro
o menino não é loiro->a menina têm olhos azuis
(VERDADEIRO), pois no enunciado da questão diz que a menina têm olhos azuis.
Como no enunciado da questão diz a menina têm olhos azuis ou o menino é loiro, basta que p ou q seja verdade para a proposição ser verdadeira.
Assertiva C é a correta.
Eu acertei assim :D
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Dizemos que duas proposições são logicamente equivalentes (ou simplesmente que são equivalentes) quando são compostas pelas mesmas proposições simples e os resultados de suas tabelas-verdade são idênticos. Uma conseqüência prática da equivalência lógica é que ao trocar uma dada proposição por qualquer outra que lhe seja equivalente, estamos apenas mudando a maneira de dizê-la. Ou seja, quaisquer proposições que tenham os resultados das tabelas-verdades idêndicos serão equivalentes.
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Receita de bolo:
1° Nego a primeira proposição
2° mantenho a segunda proposição
3° troco o sinal "v" por "-->"
P V Q= ~P-->Q
resultado letra C
espero ter ajudado
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Podemos trocar uma disjunção por uma condicional. Basta negar a 1ª parecela e manter a segunda.
Assim:
- negação da primeira parcela: A menina não tem olhos azuis.
- segunda parcela: o menino é loiro
Agora trocamos o conectivo por condicional:
Se (a menina não tem olhos azuis), então (o menino é loiro).
Para quem nunca teve contato com a matéria pode parecer difícil, mas na realidade alguns conceitos de raciocínio lógico você deve mesmo decorar.
Saber a tabela verdade é fundamental para a compreensão da matéria e compreender suas sequências lógicas.
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Questão bem simples, basta lembrar da equivalência da condicional:
P ---> Q ==> ~Q --> ~P
==> ~P v Q
~P- "A menina tem olhos azuis" (P- A menina não tem olhos azuis)
Q- "O menino é loiro"
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Fiz a equivalência da equivalência.
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| P | Q | ¬P | PvQ | Q→P | P→Q | ¬P→Q | ¬(P→Q) | ¬(Q→P) |
| V | V | F | V | V | V | V | F | F |
| V | F | F | V | V | F | V | V | F |
| F | V | V | V | F | V | V | F | V |
| F | F | V | F | V | V | F | F | F |
De amarelo as divergências.
De negrito os equivalentes.
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Considerando,
p, a proposição “A menina tem
olhos azuis”
q, a proposição “o menino é
loiro”
Tem-se, então, a seguinte
proposição composta: p v q
Pela equivalência, tem-se:
p v q é equivalente a ~p →q
Ou seja: “SE a menina não tem
olhos azuis, ENTÃO o menino é loiro.
Resposta C)
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Resolvo esse tipo de questão por raciocínio puro sem regras e tabelas e acho bem mais simples e rápido:
Se a menina é X ou o menino é Y significa dizer que ao menos uma das duas afirmações está correta. Se a alternativa fala que a menina não é X, então o menino é Y.
Fórmulas a gente esquece e tem branco, o raciocínio jamais te abandona.
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ricardão é loiro e é pai de uma das duas crianças
"A menina tem olhos azuis ou o menino é loiro"
se a menina não tem olhos azuis(não é filha do ricardão), então o menino é loiro.
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esse “ou” (DISJUNÇÃO) não é excludente, ou seja, eu posso negar o primeiro termo (a menina não tem olhos azuis) sem modificar o segundo (o menino é loiro). concluímos que o primeiro termo não modifica o segundo, Portanto, mesmo negando o primeiro termo é equivalente, semanticamente.
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- "A menina tem olhos azuis ou o menino é loiro" = A v B
- a) B -> A
- b) A -> B
- c) ~ A -> B
- d) ~ A -> ~ B
- e) ~ B -> ~ A
- Gabarito Letra C)
| A | B | ~ A | A v B | ~ A -> B |
| V | V | F | V | V |
| V | F | F | V | V |
| F | V | V | V | V |
| F | F | V | F | F |
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Olá amigos, tudo bem?
Vamos resolver essa questão por partes:
1ª parte: Transcrevemos o enunciado
“A menina tem olhos azuis ou o menino é loiro” tem como sentença logicamente equivalente"
2ª parte: Coloquemos a declaração acima na "linguagem lógica".
p: A menina tem olhos azuis
q: O menino é loiro
A: p v q
3ª parte: Construimos sua tabela verdade
p q p v q
V V V
V F V
F V V
F F F
4ª parte: Vamos seguir para a análise das assertivas
a) se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis. q ---> p
p q q-->p
V V V
V F V
F V F
F F V Comparando com a proposição dada pelo enunciado, concluímos que não são equivalentes
b) se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro. p ---> q
p q p--->q
V V V
V F F
F V V
F F V Comparando com a proposição dada pelo enunciado, concluímos que não são equivalentes
c) se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro.
~p --->q
p ~p q ~p ---> q
V F V V
V F F V
F V V V
F V F F Comparando com a proposição dada pelo enunciado, concluímos que são equivalentes
Gabarito c)
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Equivalência da disjunção (ou), torna-se condicional (se.... então), negando o antecedente e mantendo o consequente, logo:
P---->Q = ~P v Q
"Se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro"
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Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/2zwHEU1JvwI
Professor Ivan Chagas
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Temos no enunciado a disjunção:
A menina tem olhos azuis ou o menino é loiro
Veja que algumas alternativas de resposta são condicionais. Sabemos que há uma equivalência “manjada” entre condicionais e disjunções, pois p → q é equivalente a “~p ou q”. Assumindo que a frase do enunciado é essa disjunção, temos que:
~p = A menina tem olhos azuis
q = o menino é loiro
Portanto,
p = A menina NÃO tem olhos azuis
Escrevendo a condicional p → q, temos:
“Se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro”
Resposta: C
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Gabarito:C
Principais Regras:
Se...Então
1) Mantém o conectivo + Inverte as Proposições + Nega
2) Regra do NOU: Retirar o conectivo + Nega a 1º frase + OU + Mantém a 2º frase
OU
1) Regra do NOU (trocado): Troca por Se...Então + Nega a 1º + Mantém a 2º frase
DICA: Lembre se de que quando for NEGAR, deve usar as regras da Lógica de Negação.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões de outras matérias. Vamos em busca da nossa aprovação juntos !!