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Eu fiz assim, de um modo rápido:
60% de 100 = 60 pessoas ou 0,6
40% de 100 = 40 pessoas ou 0,4
1 pessoa que fala alemão e 3 que não falam alemão:
0,6 x 0,4 x 0,4 x 0,4 = 0,01536 ou 15,36.
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4 pessoas: 1 fala alemão, 3 não falam alemão.
Me explica essa conta aí, por favor... não seria 0,0384 = 3,84% (0,6 * 0,4 * 0,4 * 0,4)??? (D)
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Érico Palma, nosso colega realmente errou na conta, mas acertou metade do caminho. Vamos partes, igual o Jack:
Falar Alemão: 0,6
Não Falar Alemão: 0,4
A questão pede, 1 pessoa falar e 3 não falar:
0,6 x 0,4 x 0,4 x 0,4 = 0,0384 (3,84%)
Agora o "Olho de Tandera": Na continha acima eu contei que o primeiro que selecionei fala alemão e os outros 3 próximos não, mas eu tenho outras 3 possibilidade, dando um total de 4 possibilidades:
1º Possibilidade: Fala - Não Fala - Não Fala - Não Fala
2º Possibilidade: Não Fala - Fala - Não Fala - Não Fala
3º Possibilidade: Não Fala - Não Fala - Fala - Não Fala
4º Possibilidade: Não Fala - Não Fala - Não Fala - Fala
Ou seja, 0,0384 x 4 = 0,1536 (15,36%) Letra - C
Espero ter ajudado.
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Olá galera vamos nessa!
1º - Temos que pensar de quantas maneiras possíveis podemos selecionar 03 pessoas que não falam alemão no universo de 04. (Tipo de problema em que a ordem das pessoas não é relevante. O que nos faz pensar em COMBINAÇÃO (escolha)). Ah! Mas ANÁLISE COMBINATÓRIA é DIFERENTE de probabilidade? Sim, mas ajuda vc em resolver questões desse tipo!
2º - C(3,4) = 4! / 3! . (4-3)! = 4.3! / 3! . 1 = 4 (04 possibilidades de selecionar 03 pessoas em 04)
chance de uma pessoa NÃO FALAR alemão = 0,4
chance de uma pessoa FALAR alemão = 0,6
3º - 0,4 X 0,4 X 0,4 X 0,6 X C(3,4) = 0,0384 x 4 = 0,1536 = 15,36%
GABARITO: C
Essa era a solução pretendida pela banca. No entanto, ao dizer simplesmente "calcule a probabilidade de 3 pessoas não falarem alemão", isso inclui o caso em que:
- exatamente 3 pessoas não falam alemão
- exatamente 4 pessoas não falam alemão
Oras, se 4 não falam alemão, então é correto afirmar que 3 não falam. Logo, à probabilidade de 15,36% acima calculada, temos que adicionar a chance de as 4 não falarem alemão. Tal chance é de:
P(X=4) = C(4,4) * 0,4^4 = 2,56%
Então a resposta correta seria:
15,36% + 2,56% = 17,92%
A questão deve ser anulada por não ter resposta correta.
Finalizando:
- a questão não tem resposta correta, deve ser anulada
- contudo, esse tipo de imprecisão é extremamente comum em provas, raríssimas vezes vi uma banca alterar seu gabarito por conta disso;
- se serve de esperança, já ví o Cespe alterando um gabarito seu (de certo para errado) por conta exatamente desse tipo de imprecisão.
FONTE: http://www.euvoupassar.com.br/?go=artigos&a=cAbGrhXw6OQeSZolIoy-GCKyh0vThUh9EQRdRz6MoCo~
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É isso aí Concurseiro Goiano. , entendi a questão mas, por desatenção, acabei não considerando as 4 possibilidades que descreveu na sua resolução. Acabei caindo na pegadinha da banca quando cheguei ao resultado de 3,84% (0,6*0,4*0,4*0,4).
Parabéns pela resolução Concurseiro Goiano, corretíssima!
Abraço, bons estudos!!
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Uma pessoa posta um comentário agradecendo a outra por ter tirado a dúvida dela e recebe nota ruim. Ainda estou pra entender os usuários desse site, mas tá difícil.
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Olá, pessoal!
Essa questão foi anulada pela organizadora.
Bons estudos!
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- Probabilidade de um nao falar = 0,4 (40%).
- A probabiliade de 3 ao mesmo nao falarem (de um grupo selecionado qualquer, seja 4, 5, qualquer..) nao falarem é de 0,4*0,4*0,4 sobre os 40% =
40% *(0,4*0,4*0,4) = 2,56%.
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(0,6 x 0,4 x 0,4 x 0,4) x C4,1 = 15,36
Probabilidade de falar =0,6
Probalididade de não falarem = 0,4
C4,1 = combinação do resultado
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Binomial:
4 escolhidos (n)
3 não falarem (k)
p (k) não falar = 0,4
1-p = 0,6 (falarem)]
(4! 3!) p K (1-p) n-k
4 x 0,4^3 x 0,6^1 = 2,656 (sem resposta na questão)
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temos 100 pessoas, dessas 60 fala alemão e 40 não.
temos que selecionar 4
quantas combinações poderam ser feitas ?
C100,4 = 100! = 94 109 400 = 3 921 225
4! 96! 24
agora das 40 que não falam quantas combinações 3 em 3 podem ser feitas ?
C40,3= 9 880
das 60 que falam quantas combinacões de um em um podem ser feitas ?
C60,1 = 60
Agora de quantas formas diferentes podem ser selecionadas 4 pessoas de 100 pessoas, respeitando o comando da questão (3 não falam e 1 fala) ?
9 880 * 60 = 592 800
Então há 592 800 possibilidades entre 3 921 225
592800/3 921 225 = 0,151177 = 15,11%
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Basta utilizar Distribuição Binomial.
C(4,3). (0,4)^3 . (0,6)^1
(4.3.2 / 3.2) . 0,064 . 0,6
4 . 0,064 . 0,6
4 . 0,0384
0,1536 = 15,36%