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Prova de inglês: média 7,0 e desvio 2
Prova de lógica: média 7,5 e desvio 4
Nana = 8,0 em inglês 8,0 em lógica
Nene = 7,5 em inglês 8,5 em lógica
Nini = 7,5 em inglês 9,0 em lógica
Aplicando a fórmula:
Nota Final = (Nota do Candidato - Nota Média) * 100 / Desvio da Prova
Inglês Lógica
Nana = (8,0 - 7,0)*100/2 = 50 (8,0 - 7,5)*100/4 = 12,5
Nene = (7,5 - 7,0)*100/2 = 25 (8,5 - 7,5)*100/4 = 25
Nini = (7,5 - 7,0)*100/2 = 25 (9,0 - 7,5)*100/4 =37,5
d) Nené foi o mesmo em Inglês e Lógica.
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Essa é para aquele que não decora todas as fórmulas. Analise cada resposta, comparando a nota com o desvio padrão, no caso do item "d", a nota de Inglês foi 7,5 (com desvio padrão de 2 e nota média de 7), a nota de lógica foi 8,5 (com desvio padrão de 4 e nota média de 7,5), bom note que no desvio padrão um é o dobro do outro, e a diferença entre a nota média de cada um também, uma é o dobro da outra. Nota média de Inglês 7 menos a nota que Nené tirou 7,5 dá igula a 0,5, e o desvio padrão é 2. Já a nota média de lógica é 7,5 menos a nota que Nené tirou 8,5 dá igual a 1 com desvio padrão de 4. Dividindo 0,5 por 2 = 0,25. Dividindo 1 por 4 = 0,25, portando iguais. Dê uma olhada rápida e tente verificar a proporcionalidade se não conseguir pule a questão e volte nela depois de acabar a prova, se der tempo, fui... Ou decore a fórmula.
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De acordo com o enunciado, o
candidato deverá demonstrar conhecimentos sobre Estatística Básica.
Extraindo-se
dados do enunciado:
O desempenho (d) de cada
estudante pode ser calculado através da fórmula:
d = 100% x (nota obtida – média)/desvio
padrão
Em inglês:
d(Naná) = 100% x (8 – 7)/2 = 50%
d(Nené) = 100% x (7,5 – 7)/2 =
25%
d(Nini) = 100% x (7,5 – 7)/2 =
25%
Em lógica:
d(Naná) = 100% x (8 – 7,5)/4 =
12,5%
d(Nené) = 100% x (8,5 – 7,5)/4 = 25%
d(Nini) = 100% x (9 – 7,5)/4 =
37,5%
Analisando
as alternativas, verifica-se que o desempenho de Nené foi o mesmo em Inglês e
Lógica.
Resposta D)
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Eu fiz sem utilizar fórmulas! Não sei se está correto, mas deu certo.
Em inglês podemos ver que a média é 7 com DP de 2, logo: Maior nota: 8 e menor nota: 6
Em Lógica a Média é 7.5 com DP de 4, logo: Maior nota: 9.5 e menor nota: 5.5
Agora é só analisar as alternativas comparando as maiores notas e menores notas com as notas de cada uma (Naná, Nené e Nini).
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Para compararmos os desempenhos, podemos calcular quantos desvios-padrões acima (ou abaixo) da média estão as notas das três mulheres.
A nota média da prova de inglês foi igual a 7 com desvio-padrão igual a 2. Como Naná tirou 8, então sua nota foi 8 – 7 = 1 ponto acima da média. Dividindo pelo desvio padrão, temos ½ = 0,5. Isto é, Naná tirou uma nota que é “meio desvio-padrão” acima da média. Podíamos ter calculado diretamente assim:
Na prova de lógica, a média foi 7,5 e o desvio padrão foi 4. Assim:
Portanto, repare que o desempenho de Nené foi o mesmo nas duas disciplinas (ela ficou 0,25 desvios-padrões acima da média).
Resposta: D
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Quando a questão fala em posição relativa, ela nos pede para comparar as notas normalizadas
Nota Final = (Nota do Candidato - Nota Média) / Desvio da Prova
Inglês Lógica
Nana -> (8,0 - 7,0)/2 = 1/2 (8,0 - 7,5)/4 = 1/8
Nene -> (7,5 - 7,0)/2 = 1/4 (8,5 - 7,5)/4 = 1/4
Nini -> (7,5 - 7,0)/2 = 1/4 (9,0 - 7,5)/4 =3/8
O desempenho relativo de Nené foi o mesmo em Inglês e Lógica.
a) Naná foi o mesmo em Inglês e Lógica. 1/2 > 1/8
b) Nini foi melhor em Lógica do que o de Naná em Inglês. 3/8 < 1/2
c) Nené foi melhor em lógica do que o de Naná em Inglês. 1/4 < 1/2
d) Nené foi o mesmo em Inglês e Lógica. 1/4 e 1/4
e) Nené foi melhor em Lógica do que em Inglês. 1/4 = 1/4
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refazer depois com mais calma