Ajudando...
a|b lê-se: "a divide b", ou seja, b sobre a (b/a). Vamos aos itens:
a) zero/a e b/1; item verdadeiro, pois "a" pode ser qualquer número inteiro que o resultado sempre dará ZERO. e "b" pode ser qualquer número inteiro que o resultado sempre dará "b";
b) Se b/a e d/c, então bd/ac; item verdadeiro, pois bd/ac = (b/a).(d/c). Colocando em números... (respeitando sempre a premissa que a é um divisor de b, ou seja, que b é multiplo de a, e que c é um divisor de d, ou seja, d é múltiplo de c)
a = 3 b = 6 c = 2 d = 4 (é uma das infinitas soluções que respeita a premissa colocada no parênteses acima)
c) 1/a; item verdadeiro, pois o 1 só é divisível por ele mesmo, ou seja o próprio número 1. Como estamos no conjunto Z, então pode ser tanto o +1 como o - 1.
d) Se (b+c)/a, então b/a e c/a; item falso, pois se a é divisor de uma soma (b+c), não necessariamente a será divisor de suas parcelas. Colocando em números...
a = 5 b= 2 c=3, perceba que a soma (b+c) é divisível por a, mas b não é divisível por a e c também não seria divisível por a.
e)Se b/a e c/b, então c/a; item verdadeiro, pois (como já provamos que o item b é verdadeiro) c/a = (b/a).(c/b) -> nessa multiplicação o número b será cancelado sobrando apenas c/a. Colocando em números... (repeitando a premissa que a é divisor de b, ou seja, b é múltiplo de a, e que b é divisor de c, ou seja, c é múltiplo de b)
a = 2 b = 6 c= 12 (uma das infinitas soluções possíveis que respeitam as premissas dos parênteses acima)
Espero que ajude!