Questão 796519

• Banca: CEV-URCA
• Órgão: URCA
• Ano: 2012
• Provas: CEV-URCA - 2012 - URCA - Vestibular - Prova 2
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Sejam f , g :R →R funções   tais   que f (g ( x))=2x+ 1 e g (x)=2-x. É CORRETO afirmar que:

• A.   f (-1) é um número composto.
• B. f é uma função par.
• C. f é uma função decrescente.
• D. f (2) é um número par.
• E. f (0)=0.

Gabarito: C

Comentários

• 
  f (g ( x))=2x+ 1     e    g (x)=2-x.
   
  fica:   f( 2-x) =  2(2-x) + 1 = 4 -2x + 1  = -2x + 5
  função do 1 grau  (reta)  decrescente de declividade -2
   
  arctg-2 = -63,4349  graus  e que corta o eixo x em  (5/2; 0) e o eixo y em (0; 5) 
   
   
  
•  Basta substituirmos o "X" da primeira equação pelo g(x)= 2x - x da segunda, vejam:
  
   f( 2-x) =  2(2-x) + 1 = 4 -2x + 1  = -2x + 5
  
  Como se trata de uma Função em que o "a" (da fórmula a_x+b) é menor que 0(zero), diz-se que é uma Função decrescente. Se "a" fosse maior que zero, seria uma Função crescente.
  Há também  a Função Constante, quando "a" é igual a 0(zero), que no caso NÃO seria Função de 1º grau.
  
  Resposta C