Questão 796522

• Banca: CEV-URCA
• Órgão: URCA
• Ano: 2012
• Provas: CEV-URCA - 2012 - URCA - Vestibular - Prova 2
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Raciocínio Lógico

Seja abc um número com três algarismos tais que c< b< a.
O número abc-cba é:

• A. sempre divisível por 2.
• B. sempre divisível por 9.
• C. sempre divisível por 5.
• D. zero.
• E. sempre divisível por 7.

Gabarito: B

Comentários

• 
  abc = 100a + 10b + c
  
  cba = 100c + 10b + a
  
  abc – cba = 100(a-c)  + 10 ( b-b) + (c- a)
  
  abc – cba = 100 ( a- c) – ( a - c)           colocando (a- c) em evidência:
  
  abc – cba  = (a-c). ( 100 – 1)
  
  abc – cba  = (a-c).99
  
  Quaisquer que seja a diferença (a-c) estaria sendo multiplicado por 99 e que por sua vez é divisível por 9
  
  Alternativa (b)
  
  
• Qualquer numeror que voce fizer a sequencia e subtrair pelo inverso dessa sequencia irá dar o mesmo resultado veja:
  
  432-234 =  198       876-678 =198      987-789 =198 
  
  Porém o resultado é divisivel tanto por 9 quanto por 2 
  
  
  
• Gabriela! Nem sempre será divisível por 2. Por exemplo:
  976 - 679 = 297
  297 não é divisível por 2, mas é por 9.
  Qualquer número atribuído, será divisível por 9. Já por 2, nem sempre!
  
  Portanto, correta a letra B.
• a = 3
  b = 2
  c = 1
  
  321 -123 = 198
  
  divisível por 9.
  
  resposta b.

• Onde diz que esse número deve ser sequencial? Pois só diz que c<b<a, por exemplo, se considerarmos a=8; b=5 e c=3 então teremos 853 - 358 = 495 aí será divisível por 9 e tbém por 5.