SóProvas

ID
799627
Banca
UNICENTRO
Órgão
UNICENTRO
Ano
2011
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um caminhão passou no quilômetro 100 de uma rodovia com velocidade de 50,0km/h, manteve essa velocidade até o quilômetro 110, quando freou uniformemente e parou em uma placa que indicava 120,0km. No instante em que o caminhão passou no quilômetro 100, uma motocicleta que se encontrava parada nesse local partiu com movimento uniformemente acelerado durante parte do percurso e uniformemente retardado em seguida, até parar no quilômetro 120, chegando junto com o caminhão.

Nessas condições, a velocidade máxima da motocicleta, em km/h, foi, aproximadamente, igual a

Alternativas
Comentários
  • minha resposta foi um chute 

    qual a forma adequada de resolver este problema

  • Simples. 

    Inicialmente foram percorridos 10km à 50km/h.  Isso dá 0,2h para percorrer o primeiro trecho.
    O segundo trecho tem a mesma distância, e foi percorrido em desaceleração constante de 50km/h a 0km/h. Como a velocidade média é a média aritmética, o trecho de 10km foi percorrido à 25km/h. logo durou 0,4h, dando um total de 0,6h nos 2 trechos.

    A bicicleta utilizou o mesmo tempo (0,6h) e a mesma distância (20km) em aceleração e desaceleração constantes. 
    Dividindo 20 por 0,6 temos a velocidade média de 33,33km/h. Como a bicicleta partiu do repouso à velocidade máxima, esta é o dobro da velocidade média. aproximadamente 67km/h.

    Espero que tenha ficado claro. :)
  • 1° momento: Caminhão com velocidade constante:
    Vm=s/t 50=10/t t=10/50 t1=0,2h   2° momento: Caminhão desacelerando   Calculamos a aceleração na eq. de Torricelli: 0=2500+2*10*a -2500=20a a=-2500/20 a=-125km/h   Com a, determinamos o tempo do 2°momento: 0=50-125t t=50/125 t=10/25 t=2/5 t2=0,4h   logo o tempo para o caminhão será t=0,6h   Para a motocicleta.
    O tempo para percorrer os 20 km é o mesmo, t=0,6h.
    sendo assim: vm=20/0,6 = 33,33km/h
    por outro lado a velocidade media pode ser determinada atraves da media entre a velocidade máxima e minima durante  o percurso, logo:
    Vm=(Vmax+Vmin)/2 33,33=(Vmax+0)/2 Vmax=66,66km/h ~ 67km/h

    Letra c

  • Herivelton, entendi tudo até a terceira parte de sua resolução... que fórmula foi essa que você aplicou para calcular o tempo, poderia explicar melhor??? Estou mega confuso

  • Velocidade Média é a média entre duas velocidades, ou seja, Vm=Vmax+Vmin / 2. Se a Vm é 33,3km/h, e a velocidade mínima é 0 (a moto parte do repouso), logo ao substituir na fórmula citada,teremos aproximadamente 67 km/h para a Vmáxima.

  • a terceira parte fica mais clara de ser entendida se utilizarmos da trigonometria: no gráfico velocidade x tempo, a area é igual a distancia percorrida, que sabemos ser 20 km tanto para a motocicleta quanto para o caminhão. Se voce fizer o grafico para a motocicleta verá que formará um triangulo (uma reta ascendente pela aceleração e uma reta descendente pela desaceleração, com o tempo percorrido como base. A velocidade máxima é a altura desse triangulo. logo sabemos que:

    a area do triangulo = distancia = 20km

    area do triangulo = (base x altura) / 2.

    base = tempo total = 0.6 ; altura é a veloc maxima que se procura:

    20 = (0.6 x h) / 2 >>>>>>>>>  h= veloc max= 66,6666666 arredondando 67 gabarito