Questão 801190

• Banca: Marinha
• Órgão: CEM
• Ano: 2011
• Provas: Marinha - 2011 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias
• Disciplina: Física
• Assuntos: Impulso e Quantidade de Movimento

Dois sólidos, A e B, de mesma massa e velocidade inicial 1m/ s movem-se perpendicularmente, livres da ação de forças, e colidem no instante t=0. Após a colisão, os dois objetos passam a se mover juntos. O ângulo, em graus, entre a velocidade final e a velocidade inicial do sólido A e a razão E_f/ E_i entre as energias cinéticas totais do sistema antes e depois da colisão são, respectivamente,

• A. 30° e 1/ 2
• B. 30° e 2
• C. 45° e 1/ 2
• D. 45° e 2
• E. 60° e 1/ 2

Gabarito: C

Comentários

• O ângulo é de 45 graus, pois as massas e velocidades são iguais, logo a ação é idêntica formando um ângulo de 45 graus em relação a origem.

  Qantes = Qdepois

  ma x va = (ma + mb) x vab

  ma x va = 2ma x vab (ma = mb)

  va = 2vab ou vab = (va/2)

  Ei = (ma x va²)/2

  Ef = ((ma+mb) x vab²)/2

  Ef = (2ma x va²/4)/2 = (ma x va²)/4

  Ef/Ei = ((ma x va²)/4) / (ma x va²)/2 = 2/4 = 1/2

• Essa questão foi ANULADA, não sei a justificativa da anulação.

  De qualquer forma, com todo respeito, discordo em partes da resolução do Kênnio, talvez tenha sido coincidência o gabarito bater pois as velocidades e as massas são iguais, porém em outro exercício com velocidades e massas diferentes daria errado. Resolvi da seguinte forma:

  Temos uma questão que envolve colisão inelástica (os corpos se movem juntos após a colisão) e de energia cinética.

  Considerando que antes da colisão A se move sobre o eixo x e B sobre o eixo Y (A e B movem-se perpendicularmente) e sabendo que ma=mb=m e va=1m/s e vb=1m/s:

  Momento linear em x: ma.Va = (ma + mb).Vabx -> m.Va = 2.m.Vabx -> Vabx = Va/2 = 1/2 m/s

  Momento linear em y: mb.Vb = (ma + mb).Vaby -> m.Vy = 2.m.Vaby -> Vaby = Vb/2 = 1/2 m/s

  Vab = raiz[(Vabx)² + (Vaby)²] = raiz[(1/2)² + (1/2)²] = raiz(2)/2 m/s

  Vabx = Vab.cosØ -> cosØ = raiz(2)/2 -> Ø=45º

  Energia cinética inicial:

  Ei = Ea + Eb = ma.Va²/2 + mb.Vb²/2 = m/2 + m/2 = 2m/2 = m

  Energia cinética final:

  Ef = (ma + mb).Vab²/2 = 2m.[raiz(2)/2]²/2 = 2m.(2/4)/2 = m/2

  Razão Ef/Ei:

  Ef/Ei = (m/2)/m = 1/2

  (GABARITO C)