SóProvas


ID
805945
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SAEB-BA
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma atividade, a professora de geografia solicitou que os estudantes observassem a variação da população de um município, que cresceu à taxa constante de 20% ao ano, a partir de 2007, quando a população atingiu 50.000 habitantes. O objetivo da atividade era que eles calculassem a população do município ao fim
de cada um dos três anos subsequentes, a partir daquele ano, analisando o resultado obtido.


Nesse caso, os estudantes deveriam concluir que a sequência numérica correspondente à população desse município para os anos de 2008, 2009 e 2010 representa uma progressão

Alternativas
Comentários
  • Calculei as porcentagens por cada ano e descobri:

    50000; 60000; 72000; 86400; Observa-se que a razão de P.A: subtração do total posterior pelo anterior é diferente em todos os casos. Logo não pode ser uma P.A (exclui-se os itens A e C). Depois fiz o teste por itens: Dividi cada um dos totais das papulações pela razão do item B (testando-os), qual seja 1,2. Assim obtive exatamente o total da população do ano anterior. ITEM CORRETO: B) 1,2. Não sei é a melhor maneira, mas consegui resolver assim. Espero tê-los ajudado.
  • Fiz quase a mesma coisa que o Lucas,

    Achei as porcentagens e depois achei a razão pegando o valor do ano atual pelo ano anterior;

    Exemplo: 60.000/50.000=1,2 .Pois o exercício  quer saber qual é a razão do crescimento em relação aos anos anteriores

    Letra B.

  • Se a população cresce 20% (ano) logo, transformando a % teremos 1,2.
    Será uma PG, pois devemos multiplicar o valor da pop assim :

    2008 = 50.000 (habitantes) x 1.2 = x

    2009 = x (habitantes) x 1.2 = y

    2010 = y (habitantes) x 1.2 = z

    Então teremos uma PG com razão de 1,2

  • 1º PASSO:  tirar a porcentagem de cada valor correspondente aos anos (2008, 2009 e 2010)                            20/100 = 0,2

    (2008)  0,2 * 50000 = 10 000    ------> somar com o valor inicial -> 50 000 + 10 000 = 60 000

    (2009) 0,2 * 60 000 = 12 000 --------> somar com valor 2008 -------> 60 000 + 12 000 = 72 000

    (2010) 0,2 * 72 000 = 14 400 --------> somar com valor de 2009 ---> 72 000 + 14 400 = 86 400

    PERCEBA QUE:

    72 000 - 60 000 = 12 000       E     86 000 - 72 000 = 14 000     ( NAO PODENDO SER P.A)

    ENTAO:

    72 000 / 60 000 = 1,2 

    1,2 * 60 000 = 72 000

    1,2 * 72 000 = 86 400

    1,2 * 86 400 = 103, 680

    ETC...

    SUCESSO A TODOS...

  • 20% trasformando em fração fica 20/100= 0,2+1(referente ao a1)= 1,2 o que terá que ser multiplicado sobre cada ano.

    Sendo assim é uma PG de razão 1,2

  • Se fosse P.A, os valores das razões seriam incompativeis com a quantidade final de 50 mil habitantes.  Nos resta ver  A PG: Como a questão fala que aumentou 20% de um ano pro outro, poderiamos obter isso multiplicando o valor anterior por 1,2. Questão que não precisa de conta

     

  • a questão diz que no ano de 2007 haviam 50000 h.. e que a população cresceu à uma taxa constante de 20% a partir desse ano.. 20% de 50000 é 10000, então em 2008 a população é de 60000

    sabemos que não tem como ser uma PA, pois a razão cresce 20% em relação ao ano anterior, então a quantidade e habitantes que cresce a cada ano será diferente do anterior. Na PA a razão seria 10000 e cresceria sempre a mesma quantidade a cada ano.

    entao a razão da PG é a divisão de um termo pelo seu antecessor

    a1 é a população de 2007 que é 50000 e a2 é a população de 2008 que é 60000

    q = a2/a1

    q = 60000/50000

    q = 6/5

    q= 1,2

    gabarito : B

    obs: não precisa calcular a população de todos os anos, soh precisa a de dois anos consecutivos como a1 e a2.. a razão é a divisão de um termo pelo seu antecessor... a2/a1

  • Fiz dessa forma:

    2008 - 50000 x 20% = 10000 (A1)

    2009 - 60000 x 20% = 12000 (A2)

    2010 - 72000 x 20% = 14400 (A3)

    R = A2 / A1

    R = 12000 / 10000

    R = 1,2

    A1 10000 x 1,2 = A2 12000 x 1,2 = A3 14400 x 1,2 = A4 17280 x 1,2............

    As outras duas opções eu descartei logo de cara.

    Eu uso o R para representar a RAZÃO ao invés do Q.


    DIFERENÇA ENTRE P.A E P.G

    Uma Progressão Aritmética é a sequência de números em que um termo é resultado da soma do termo anterior com a razão(r).

    Exemplo: 1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, 43, 49, ...

    É possível notar no exemplo que a diferença entre os termos é de seis números, ou seja, a razão(R) dessa PA é 6.

    Já uma Progressão Geométrica, substitui a soma pela multiplicação, nesse caso um termo é resultado da multiplicação do termo anterior com razão(R).

    Exemplo: 1, 4, 16, 64, 256, 1024, 4096, ...

  • Primeiro, pelo enunciado da pra entender que se trata de PG, sobram duas opções 0,02 não é porque se trata de 2%, logo restou apenas a opcão : geometrica de razão 1,2.

    quem seguiu esse raciocínio da um like ai por favor.

  • Nessa questão, não precisa achar nada fazendo contas!

    Crescimento constante a uma taxa de 20% => o todo (1) + a taxa (0,2) = 1,2;

    Como se multiplica a população de ano pela taxa, a progressão é geométrica.

    Gabarito B

  • vai aumentando 20% em cada ano e depois divide pelo valor anterior, é uma PG:

    ano 2007 - 50.000

    ano 2008 - 60.000

    ano 2009 - 72.000

    60.000 / 50.000 = 1,2

    72.000 / 60.000 = 1,2

    R. b

  • 50*1,2 certo

    50+1,2 errado...

    geometrica.

  • Gab B

    Falou em variação constante de 20 % (aumento), logo será uma PG

    Multiplica 100 x 20 = 120 = 1,2 %

    Já descarta os últimos itens..

    2008 : 50 x 1,2 = 60 (aumentando em 10, 12, 36..PG)

    2009 : 60 x 1,2 = 72

    2010 : 72 x 1,2 = 108..

  • 100% + 20% = 120% = 1,2

  • todo aumento sucessivo ou desconto sucessivo é uma PG