Olá caro concurseiro Cassio,
Neste caso utiliza-se das Cadeias de Markov para resolução da questão. Numa explanação rápida a Cadeia de Markov é utilizada em processos a parâmetros contínuos e estados discretos, com restauração (possibilidade de reparo – taxa de reparo). Ou ainda, seja um sistema com um único componente sujeito à renovação com taxas de falha e reparo caracterizadas por distribuições exponenciais:
Um motor de ar condicionado central de um prédio de escritórios apresenta quatro falhas por ano e uma taxa de 46 reparos por ano.
Logo, surgem dois conceitos:
TMPF = Tempo médio para falha = 1 / lambda
TMPR = Tempo médio para reparo = 1 / ro
lambda = Taxa de reparo
ro = Taxa de falha
Neste caso surgem duas probabilidades:
P1 = Probabilidade do motor estar parado;
P2 = Probabilidade do motor estar funcionando.
Logo, P1 + P2 = 1
Assim sendo, segundo Markov:
P1 = ro / ( ro + lambda)
P2 = lambda / ( lambda + ro)
Portanto,
P2 = Probabilidade do motor estar funcionando = 46 / ( 46 + 4 ) = 0,92