Questão 816169

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Polícia Federal
• Ano: 2004
• Provas: CESPE - 2004 - Polícia Federal - Perito Criminal - Contábeis
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Racional Simples

Julgue os itens que se seguem.

Considere que um título de valor nominal igual a R$ 20.000,00 tenha sido descontado 1 ano antes de seu vencimento, usando-se o desconto comercial simples, e que o desconto tenha sido igual a R$ 2.000,00. Nessa situação, a taxa anual efetiva dessa operação foi inferior a 10,5%.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• 10% é a taxa NOMINAL do desconto, embora estejamos falando de denconto comercial, onde o valor de referência é o valor de face do título de crédito, a pergunta foi sobre a taxa EFETIVA  e esta é analisada em valores exatos, considerando a operação em seu início. Nesta operação temos Valor Nominal 20.000 e Valor Líquido 18.000, para a taxa efetiva pegaremos o valor de 18.000 e analisaremos a partir daí, portanto 2.000 não representam 10% de 18.000, representam 11,11%, aproximadamente, veja a conta.
  J = cit
  M = C + J
  M = VN = 20.000
  C = VL = 18.000
  J = Desconto = 2.000
  t = 1
  M = C +cit
  20.000 = 18.000 + 18.000 x i x 1 ---> 18.000 x i = 2.000 ---> i = 2.000/18.000 ---> i = 111,11...(dízima), portanto, 111,11 - 100 = 11,11 %

• 1º PASSO: Aplicar a fórmula do desconto comercial para descobrir a taxa nominal.

  
  

  D (Desconto) = N (valor nominal) * i (taxa nominal) * n (tempo)

  2000 = 20000 * i * 1

  i = 0,1 ou 10%

  
  

  2º PASSO: Converter taxa nominal em efetiva.

  
  

  Ie (taxa efetiva) = in (taxa nominal) / 1 - in * n

  Ie = 0,1 / 1 - 0,1*1

  Ie = 0,11... =~ 11%