Gabarito: B.
Trata-se de uma questão de Intervalo de Confiança para a proporção. Você pode resolver direto como o colega Francisco colocou, porém, acho mais "simples" de resolver ao destrinchar o IC para a proporção. Explico:
Da teoria, sabemos que o IC para a proporção tem o seguinte formato:
IC = (P Chapéu) ± Erro total.
O Erro total é dado por Zo x √[(P Chapéu * Qchapéu)/n].
Reescrevendo:
IC = (P Chapéu) ± Zo x √[(P Chapéu * Qchapéu)/n]
Sendo que P-Chapéu é o valor da nossa proporção de interesse e Q-Chapéu o valor complementar. No contexto, aquele vale 0,60 e este vale 0,40.
A questão nos disse que o Erro máximo é de 4%, ou seja, 0,04. Então, basta igualarmos a expressão do erro total a 0,04 e isolar "n".
Zo x √[(P Chapéu * Qchapéu)/n] = 0,04.
1,96 x √[(0,6 * 0,4)/n] = 0,04
Vamos elevar os dois lados ao quadrado para eliminar a raiz quadrada:
1,96² x [(0,6 * 0,4)/n] = 0,04².
1,96² x 0,24/n = 0,04².
Isolando "n":
n = (1,96² x 0,24)/0,04²
n = 576,24.
Tomando apenas a parte inteira:
n = 576.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!