Questão 818335

• Banca: Exército
• Órgão: EsFCEx
• Ano: 2011
• Provas: Exército - 2011 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Derivada

Dada a equação diferencial y' senx = y 1n y, para x =∏/2 , y = e, teremos como solução:

• A. 1n y = sec x - cot gx
• B. 1n y = cos sec x - t gx
• C. 1n y = cos sec x - cot gx
• D. 1n y = sen sec x - cot gx
• E. 1n y = sec x - sen cos ecx

Gabarito: B

Comentários

• Acredito q o gabarito dessa questão esteja errado.

  A resposta correta é a C. lny = cossecx-cotgx pois:

  dy/ylny = dx/senx

  integrando as duas partes

  ln(lny) = ln(cossecx - ctgx) + C1

  lny = cossecx - ctgx + C

  Substituindo as condições iniciais, C = 0

  logo:

  lny = cossecx - ctgx

  Letra C