Questão 818602

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro Civil - Grupo G - Nível Superior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Derivada

Um dos planos ℜ³ paralelo a 2x + 4y + 6z + 5 = 0 e que tangencia a esfera x² + y² + z² – 56 = 0 tem equação

• A. 2x + 4y + 6z – 7 = 0
• B. x + 2y + 3z – 28 = 0
• C. x + y + z – 14 = 0
• D. – x – y – z + 7 = 0
• E. 4x + 8y + 12z + 21 = 0

Gabarito: B

Comentários

• letra b por dedução lógica. Se o plano é paralelo ao que está escrito, ele tem que ser proporcional, no que se refere aos quocientes de x, y e z. O termo independente não é relevante, visto que só dispõe a localização geral do plano paralelo. Sobra letra b ou e.
  
  Para ser paralelo a esfera, ele tem que tangenciar a esfera, logo tem que estar numa localização que permita proximidade suficiente para isto. Como o termo independente da esfera é -56, e o termo independe da letra e está com +21, é dedutível que o plano representado pela letra e está muito longe da esfera. Restando por eliminação a letra b. 
  
  Fiz assim. Paz!