Questão 821305

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: PREVIC
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - PREVIC - Especialista em Previdência Complementar - Atuarial
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Considerando que, em determinada população, a probabilidade de um indivíduo recém-nascido sobreviver pelo menos até a idade x, medida em anos, é dada pela função de sobrevivência S(x)= 1 – x²/10.000, julgue os itens a seguir.

A probabilidade de que um indivíduo com 55 anos de idade feneça em até 10 anos é superior a 10% nessa população.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Alguém poderia comentar e resolver essa questão, por favor?

• Certo                                                  

  Fenecer é o mesmo que morrer.

  S (x) = 1 – x2/10.000

  S (55) = 1- 552/10 000

  S (55) = 1- 3025/10000

   

  S (55) = 1- 0,3025

   

  S (55) = 0,6975

   

  S (x) = 1 – x2/10.000

  S (65) = 1- 652/10 000

  S (65) = 1- 4225/10000

   

  S (65) = 1- 0,4225

   

  S (65) = 0,5775

   

  S (55) = 0,6975 - S (65) = 0,5775 = 0,12%

   

   

   

   

• Acredito que o indivíduo tenha 12% de probabilidade de sobreviver pelo menos mais 10 anos e 88% de que feneça.

• de 100 recém nascidos, 70 chegam a 55 anos ( S(55) ) e 58 chegarão a 65 anos ( S(65) ) . Logo, dos 70 indivíduos que teem 55 anos somente 58 chegaram a 65 anos. Chance de chegar aos 65 anos, já tendo chegado aos 55 anos = 58/70 = 83% . Chande de falecer antes = 100 - 83 = 17% > 10% ✓