Questão 831199

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TJ-RO
• Ano: 2012
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Considerando a sequência de dados ordenados: 1, a, b, c, 8, em que 1 a ≤ b ≤ c ≤ 8, assinale a opção correta.

• A. As sequências {1, 1, 1, 8, 8} e {1, 1, 8, 8, 8} correspondem a caso em que a variância amostral é máxima.
  
• B. Se a = b = c então o intervalo interquartílico é igual a 7.
  
• C. Se 2b = c + a, é correto concluir que há simetria entre os dados
  
• D. A menor variância amostral possível para esses dados é zero.
  
• E. Independentemente dos dados, a variância amostral será sempre inferior a 10.
  

Gabarito: A

Comentários

• a) Está CORRETA, pois a variância diz respeito à discrepância dos dados em torno da média. As sequências propostas são as únicas que assumem os valores mais extremos, portanto, são as que apresentam maior variância amostral.

  b) Está errada pois, supondo que a = b = c = 2, o intervalo interquartílico será igual a 3,5.

  c) Está errada pois, supondo que a = 2, b = 3 e c = 4, os dados estarão mais próximos do mínimo do que do máximo, portanto não seria simétrico.

  d) Está errada pois, como os valores 1 e 8 já estão presentes na amostra, de forma alguma a variância assumiria valor zero.

  e) Está errada. Basta pegar as sequencias propostas na letra a do exercício e calcular a variância, já que elas são as maiores. A variância no caso da sequencia 1,1,1,8,8 é igual a 14,95. Portanto, também está errada.

  
  

• O Intervalo Interquartílico (ou simplesmente Intervalo Quartílico) corresponde à diferença entre o 3º quartil (Q3 = 75%) e o 1º quartil (Q1 = 25%).