Questão 831202

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TJ-RO
• Ano: 2012
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Um perito investiga se determinada empresa manipulou os resultados fiscais com o objetivo de sonegar impostos. Considere que M e L representam, respectivamente, os eventos “manipula os resultados fiscais” e “obteve lucro no último trimestre”, e que M^c e L^c denotam os eventos complementares correspondentes. Com base em investigações anteriores, é conhecida a proporção de empresas que manipulam os resultados fiscais, ou seja, P(M). Conhece-se também a probabilidade condicional P(M|L). O perito determinou a proporção de empresas que tiveram lucro no último trimestre, P(L), com base em dados fornecidos pela junta comercial. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

• A. P(M) = P(M|L^c ) × P(L^c ) + P(M|L) × P(L).
  
• B. P(M|L^c ) = 1 - P(M|L).
  
• C. Não há qualquer relação entre as probabilidades P(L^c ) e P(L) e a probabilidade P(M).
  
• D. Suponha que P(L) = 0,8, P(M|L^c ) = 0,4 e P(M) = 0,1. Nesse caso, é correto afirmar que P(M|L) > 0,9.
  
• E. A probabilidade condicional P(M|L^c ) pode ser determinada pela fórmula de Bayes.
  

Gabarito: A

Comentários

• o item no gabarito é a letra "a", mas admito que estou confusa com a letra "e". No item "a" a probabilidade marginal de M depende da variável L e Lc pois depende do conjunto das empresas que obtiveram lucro e não lucro, já no item e)  a fórmula não seria P(M/Lc) = [P(Lc/M)*P(M)]/P(M)  por quê não posso usar?