Questão 831412

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TJ-RO
• Ano: 2012
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória

Na sequência {X₁, X₂, ..., X_n}, de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, cada variável possui a função geradora de momentos na forma ψ(t) = pet + 1 ! p, para 0 < p <1. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

• A. Independentemente do valor de p, a distribuição da soma de {X₁, X₂, ..., X_n} será sempre simétrica.
  
• B. A variância dessa variável aleatória é igual à sua média.
  
• C. A variável aleatória é contínua.
  
• D. A variância dessa variável aleatória é maior que a sua média.
  
• E. A função geradora de momentos da soma dessas variáveis aleatórias é data por Ψ_s(t) = (pe^t + 1 - p)ⁿ , 0 < p < 1

Gabarito: E

Comentários

• soma de bernoulli = binomial

  no enunciado tem fgm de uma bernoulli, na letra e, tem fgm de uma binomial
  

• https://en.wikipedia.org/wiki/Moment-generating_function