Questão 831490

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TJ-RO
• Ano: 2012
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Um indicador da qualidade — X(t) — da gestão do Poder Judiciário segue um processo gaussiano com média nula e variância igual a t. Em determinado instante t, um analista observou que X(t) = 2. Com base nesse resultado, esse analista deseja calcular a média e a variância no instante ^t⁄₂ Nesse caso, é correto afirmar que os momentos condicionais E [ X ( ^t⁄₂ ) | X( t ) = 2] e Var [ X ( ^t⁄₂ ) | X( t ) = 2 ] são, respectivamente, iguais a

• A. 2  e  ^t⁄₂
• B. 2 e t.
• C. 0 e t.
• D. ^{1  e  t}⁄₄
• E. 1  e  ^t⁄₂
  

Gabarito: D

Comentários

• a média do processo é 0
  
  porém, no instante t, x(t) = 2
  
  no instante t/2 a melhor estimativa é a média desses dois valores (2 + 0) / 2 = 1
  
  var x(t) = t
  
  var x(t/2) = 1/2 ^2 * var x(t) = 1/4 t