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an=a1*q^n-1
an=12500
a1=?
q=5
n=6 (n° de termos)
an=a1*q^n-1
12500=a1*5^5
12500=a1*3125
a1=12500/3125
a1=4
3° termo:
an=a1*q^n-1
an=4*5^3-1
an=4*5^2
an=4*25
an=100
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6º=12500
5º=12500/5=2500
4º=2500/5=500
3º=500/5=100
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Progressão Geométrica:
1) Definição: an+1 = an . q (cada termo é igual ao termo anterior multiplicado por uma razão, onde o "q" é uma constante chamada de razão da P.G.)
2) Termo Geral: an = a1 . q n-1
Então:
a6 = 12.500
q= 5
a3 = ?
a6 = a1 . q 6-1
12.500 = a1 . q 5
12.500 = a1 . 55
12.500 = a1 . 3125
a1 = 4
Logo.
a3 = a1 . q2
a3 = 4 . 52
a3 = 4 . 25
a3= 100
-
Pelo termo geral, podemos deduzir;
a6=a3. q^3
12500=a3. (25)^3
12500= a3. 125
a3=100
-
RESOLUÇÃO :
1 2 3 4 5 6
? 12500
Dados:
An = 12500
A1 = ?
q = 5
n = 6
1 PASSO
FORMULA
( n-1 )
An = A1 x q
( 6-1 )
12500= A1 x 5
5
12500= A1 x 5
12500 = A1 x 3125
A1 = 12500 / 3125
A1= 4
2 PASSO
1 TERMO = 4
2 TERMO = 4 X 5 = 20
3 TERMO = 20 X 5 = 100
4 TERMO = 100 X 5 = 500
5 TERMO = 500 X 5 = 2500
6 TERMO = 2500 X 5 = 12500
RESPOSTA - ITEM A
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claro que não devemos deixar a didática de lado, mas na hora da prova uma questão como essa seria mais prático multiplicar as alternativas por 5 pra ganhar tempo....
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an = a1 x q^n-1 PA = ( 4, 20, 100, 500, 2500, 12500)
12500 = a1 x 5^6-1
12500 = a1 x 3125
a1 = 12500/3125
a1 = 4
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a6 = a5 . q ou pode ser representado por a6= a4 . q2 ou a6 = a3 . q3... para ganharmos tempo na resolução desse exercício, usaremos a6 = a3.q3 assim, descobriremos o resultado da questão.
A6 = a3 . q3
12500 = a3 . 53
12500 = a3 . 125
a3 =12500/125
a3=100
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a6 = 12500; r = 5; a3 = ?; n = 6
an = a3 . q ^ n-k
12500 = a3 . 125
a3 = 100
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Se a razão é 5, então vai dividindo até chegar o 3º
5º =12500/5=2500
4º =2500/5=500
3º =500/5=100
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Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/FC2PTiV1R1s
Professor Ivan Chagas
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/-LuX3TJfs10
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br