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ID
833962
Banca
CESGRANRIO
Órgão
DECEA
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um reservatório de água com a forma de um cilindro reto de 1,5 m de altura e 1,2 m de raio interno precisa ser impermeabilizado. Para tal, seu fundo (uma das bases do cilindro) e sua superfície lateral interna serão totalmente cobertos por um produto impermeabilizante que é vendido em embalagens com um litro.
Se o rendimento desse produto é de 9 m2 por litro, quantas embalagens, no mínimo, devem ser compradas para que essa impermeabilização seja realizada?

Alternativas
Comentários

  • A área de um cilindro é calculada como se ele estivesse aberto... É equivalente a um retângulo.
    (É como o rótulo de uma lata: quando o retiramos da lata e desenrolamos, temos um retângulo!)


    Área (c) = base x altura

    base = 2.pi. r  (perímetro da circunferência da base)
    altura = altura do cilindro

    raio = 1,2
    altura = 1,5
     

    Área (c) = 2.3,14.1,2 x 1,5

    Área (c) =7,528 x 1,5
    Área (c) = 11,29 m2


    Assim, será necessário ao menos 2 embalagens (alternativa  B).


  • Se o raio = 1,2 e a largura = 2r, então

    1,2+1,2 = 2,4 

    podemos fazer então BASE x ALTURA =

    = 2,4 * 1,5 = 3,60, portanto podemos ter somente 2 UNIDADES, já que o rendimento

    é de apenas 9m² por litro, e ainda sobra 1,8

  • Precisamos descobrir a área da base e a area lateral para sabermos quanto será gasto de impermeabilizante, pois só será impermeabilizado o fundo e a lateral interna do reservatório:

    Ab=PI*r^2

    Ab=3,14*1,2^2

    Ab=4,5216

     

    Al=2PI*r*h

    Al=2*3,14*1,5

    Al=11,304

    Ab+Al= 4,5216+11,304 

    Ab+Al=15,8256

    Alternativa b