No meu modo de ver, a questão é passível de recurso.
Dispõe a assertiva IV:
IV. Quando a demanda envolver matéria de ordem pública, depois de decorrido o prazo para a resposta com a apresentação da contestação, o autor não poderá desistir da ação, mesmo com o consentimento do réu.
Não obstante o art. 267, §4º, do CPC, proibir ao autor, depois de decorrido o prazo de resposta, desistir da ação sem o consentimento do réu (que por conclusão lógica poderiamos afirmar que a desistência é permitida se houver consenso do réu), há precedente no STJ não admitindo a desistência da ação, ainda que com o consentimento do réu, quando fundada em direitos indisponíveis e, portanto, matéria de ordem pública:
CIVIL E PROCESSUAL. AÇÃO INVESTIGATÓRIA DE PATERNIDADE. DESISTÊNCIA DA PRÓPRIA MENOR, POR SUA TUTORA. DESCABIMENTO. DIREITO INDISPONÍVEL. APURAÇÃO DA VERDADE REAL. EXAME DNA POSITIVO.
CONFORMAÇÃO DO PAI INVESTIGADO.
I. O direito ao reconhecimento da paternidade é indisponível, pelo que não é possível à tutora da menor desistir da ação já em curso, ao argumento de que a adoção que se propunha ela própria fazer era mais vantajosa à tutelada, e que, a todo tempo, seria possível à autora novamente intentar igual pedido, por imprescritível.
II. Caso, ademais, em que já houvera, inclusive, a realização de teste de DNA, com a confirmação da paternidade investigada, sendo interesse da menor e do Estado a apuração da verdade real.
III. Corretos, pois, a sentença e o acórdão estadual que, rejeitando o pedido de desistência, julgaram procedente a ação investigatória.
IV. Recurso especial não conhecido.
(REsp 472.608/AL, Rel. Ministro ALDIR PASSARINHO JUNIOR, QUARTA TURMA, julgado em 18/03/2003, DJ 09/06/2003, p. 276).
Outro exemplo a ser citado (mas que dessa vez se encontra amparado por previsão legal) é a impossibilidade de desistência nas ações de controle de constitucionalidade intentadas perante o STF, vez que, por versarem sobre matéria de ordem pública, não podem os legitimados delas desistirem, conforme arts. 5º, 12-D e 16, todos da Lei nº 9.868/99.
Diante disso, entendo que a questão merece ser anulada, independente da adoção da corrente que surge no sentido de ser impossível a desistência de ações que versem sobre matérias de ordem pública (e assim a resposta correta seria a alternativa D), ou pelo reconhecimento de fundado dissenso doutrinário e jurisprudencial acerca do tema, o que torna temerária tal cobrança em sede de prova objetiva.
Penso diferente do colega abaixo. O item IV está correto, pois trata-se de matéria de ordem publica processual, como prescrição.
Cheguei até a pensar nas ADI's, que não pode haver desistência. Mas a seara é outra.
Corrobora o §3º do artigo 267, in verbis: O juiz conhecerá de ofício, em qualquer tempo e grau de jurisdição, enquanto não proferida a sentença de mérito, da matéria constante dos ns. IV, V e Vl; todavia, o réu que a não alegar, na primeira oportunidade em que Ihe caiba falar nos autos, responderá pelas custas de retardamento.
Esse julgado colacionado, relaciona-se com assuntos de direito indisponíveis, como os difusos e coletivos. Neste caso, o próprio assunto, a causa de pedir, é de ordem pública, o que pode impedir a desistência do autor.