Questão 835348

• Banca: PUC - RS
• Órgão: PUC - RS
• Ano: 2012
• Provas: PUC - RS - 2012 - PUC - RS - Vestibular - Prova 2
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Física Matemática

Na escala Richter, a magnitude M de um terremoto está relacionada com a energia liberada E, em joules (J), pela equação logE = 4,4 + 1,5M. Em março de 2011, a costa nordeste do Japão foi atingida por um terremoto de magnitude 9,0 na escala Richter. Então, o valor da energia liberada E por este terremoto está no intervalo

• A. [13, 14]
• B. [17, 18]
• C. [10¹³ , 10¹⁴ ]
• D. [10¹⁷ , 10¹⁸ ]
• E. [10⁵³ , 10⁵⁴ ]

Gabarito: D

Comentários

• Usando as propriedades básicas para funções logarítmicas:

  logE =  4,4 + 1,5 _* 9 = 17,9 → logE = 17,9 → E = 10¹⁷⁹

  Logo, o valor da energia liberada pelo terremoto está no intervalo [10¹⁷,10¹⁸].
  
  

  Letra D.

  
  

  
  

• Aplicando logaritmo:

  logE = 4,4 + 1,5 (9)

  logE = 4,4 + 13,5

  logE = 17,9

  E = 10^17,9

  Logo, a energia liberada está entre 10^17 e 10^18J