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LETRA B - Considerando:
A: Paula é uma boa amiga
B: Vagner diz a verdade
C: Helen não é uma boa aluna
Logo tem-se:
P1: A →B
P2: B →C
P3: C →A
As proposições são consistentes, pois independente da valoração das proposições obteremos valores VERDADEIROS para as premissas:
1. Se a proposição A é VERDADEIRA, a B terá que ser VERDADEIRA - Para que P1 seja verdadeira
2. Se B é VERDADEIRA, a C terá que ser VERDADEIRA - Para que P2 seja verdadeira
3. Se C é VERDADEIRA, a A terá que ser VERDADEIRA - Para que P3 seja verdadeira
Logo A será VERDADEIRA tanto em P1 quanto em P3, garantindo a consistência das proposições
1. Se a proposição A é FALSA, a C será FALSA - Para que P3 seja verdadeira
2. Se C é FALSA, a B será FALSA - Para que P2 seja verdadeira
3. Se B é FALSA, a A será FALSA - Para que P1 seja verdadeira
Logo A será FALSA tanto em P3 quanto em P1, garantindo a consistência das proposições
Espero não ter complicado mais, rs!
Bons estudos pessoal!!! =D
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Resposta B:
Método do corte, veja que é possível cortar todas as proposições diagonais, pois são idênticas.
· P → W
· W → ¬H
· ¬H → P
Logo: São consistentes entre si, quer Paula seja uma boa amiga, quer Paula não seja uma boa amiga.
· ¬P → W
· W → ¬H
· ¬H → ¬P
Veja, que mesmo Paula não sendo uma boa amiga ¬P os argumentos são consistentes, e é possível, ainda, cortar todas as diagonais, pois são idênticas.
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Plágio descarado de antiga questão da ESAF de 1998 na prova da AFTN:
(Esaf/AFTN/1998) Considere as afirmações: A) se Patrícia é uma boa amiga,
Vítor diz a verdade; B) se Vítor diz a verdade, Helena não é uma boa amiga; C)
se Helena não é uma boa amiga, Patrícia é uma boa amiga. A análise do encadeamento
lógico dessas três afirmações permite concluir que elas:
a) são equivalentes a dizer que Patrícia é uma boa amiga;
b) implicam necessariamente que Patrícia é uma boa amiga;
c) implicam necessariamente que Vítor diz a verdade e que Helena não é uma boa amiga;
d) são consistentes entre si, quer Patrícia seja uma boa amiga, quer Patrícia não seja
uma boa amiga;
e) são inconsistentes entre si.
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Se Paula é uma boa amiga, então Vagner diz a verdade (P → V)
Se Vagner diz a verdade, então Helen não é uma boa aluna. (V → ~H)
Se Helen não é uma boa aluna, então Paula é uma boa amiga (~H → P)
Portanto: P → V → ~H → P
Ou seja, P → P (tautologia). Não importa o valor de P.
Gabarito: B