Questão 838060

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANAC
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - ANAC - Especialista em Regulação de Aviação Civil - Área 7
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Sistema de Amortização Constante (SAC)

Com referência aos sistemas de amortização constante (SAC) e
crescente (SACRE), julgue o item a seguir.

Considerando que em um empréstimo sob o SAC, com prazo de 36 meses, a uma taxa de 4% ao mês, a diferença entre a primeira e a décima prestação seja de R$ 12,60, então o valor do empréstimo será inferior a R$ 1.500,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Gabarito CERTO
  
  n = 36
  i = 4% a.m.
  P1 - P10 = 12,6
  SD = ?
  
  Chamarei o Saldo inicial de "X", logo:
  
  Parcela 1
  P1 = A1+J1
  P1 = (X/36) + (0,04 x X)
  
  Parcela 2
  P10 = (X/36) + 0,04 x (X - 9A)
  P10 = (X/36) + 0,04 x (X - 9.(X/36))
  
  P1 - P10 = 12,6
  [(X/36) + (0,04 x X)] - [(X/36) + 0,04 x (X - 9.(X/36))] = 12,6
  [(X/36) + (0,04X)] - [(X/36) + 0,04 x (X - 9X/36)] = 12,6
  [(X/36) + (0,04X)] - [(X/36) + 0,04X - 0,01X] = 12,6
  X/36 + 0,04X - X/36 - 0,04X + 0,01X = 12,6
  0,01X = 12,6
  X = 1260
  
  logo, o SD será menor que 1500
  
  bons estudos
  

• Eu preferi simular usando 1500 como valor do empréstimo.

  Amortização ficou = 41,66

  Parcela 1 = 41,66 + (1500 * 0,04) = 101,66

  Agora procurando a Parcela 10

  9 amortizações de 41,66 pagas = 374,94 

  Saldo devedor: 1500 - 374,94 = 1125,06 

  Parcela 10:  41,66 + (1125,06 * 0,04) =  86,66

  P1 - P10 = 15.

  Conclui-se que esqueci o resto da minha conclusão e acho que acertei no chute .... rsrsrsrsrsrs