Questão 84025

• Banca: FCC
• Órgão: TJ-AP
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - TJ-AP - Técnico Judiciário - Área Judiciária
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Habitualmente, são servidos 26 litros de café com leite na lanchonete de uma empresa. Para o seu preparo, o café e o leite são usados em quantidades que estão entre si assim como 4 está para 9, respectivamente. Quantos litros de café com leite poderiam ser preparados se, mantida a quantidade original de leite, a proporção passasse a ser de duas partes de café para três partes de leite?

• A. 26
• B. 27
• C. 28
• D. 29
• E. 30

Gabarito: E

Comentários

• 4 partes + 9 partes = 13 partes. O total de litros é 26 litros, assim, para se preparar 26 litros serão necessários 8 litros de café + 18 litros de leite.Assim, 18 litros de leite deve ser fixado, conforme o problema exige.18 passa a ser 3 partes, assim, cada parte significa 6 litros. Como a questão pede 3 partes de leite e 2 partes de café, temos o total de 18 litros + 12 litros. Alternativa E.30 litros.
• um caminho um pouco mais longo, mas acho que vai ajudar a entender o raciocínio:a)café/leite = 4/9 então: café=4leite/9b) café + leite = 26 então: 4leite/9+leite=26 onde leite=18c)substitui o valor de leite na fórmula original e obtém-se que café=8d)café/leite = 2/3 então: café=2leite/3 = 18.2/3 = 12 = 12+18 (café+leite)= 30
• Mto bom Jodar, calcular dessa forma, como um sistema. a meu ver, fica mais facil de ser solucionado.
• Método rápido e seguro:
  Vamos nos ater aos dados iniciais da questão: 26 L de café com leite, na proporção: 4/9
  Somamos 4 +9 ( da proporção dada ) = 13  Dividimos o valor total de café com leite (26L) pelo resultado da soma da proporção, ou seja:  26/13 = 2 (Parâmetro)
  Multiplicamos esse parâmetro(2), para encontrarmos a quantidade de café e leite, pela proporção dada, ou seja: 4 * 2 = 8   e  9 * 2 = 18
  Observem que: 8 + 18 = 26L de café com leite do início
  Mantendo a quantidade de LEITE original , temos: X/18 = 2/3 (nova proporção) ... Multiplicando cruzado temos que X = 12 Litros de Café
  E, 12 L de café somados aos 18L de leite mantidos... encontramos 30 L de café com leite conforme a nova proporção...(Gabarito E)
    
  
   

• De acordo com o enunciado, para o cálculo das quantidades de café (C) e de leite (L), deve-se dividir o exercício em duas etapas. Sendo assim, tem-se:

  1ª proporção

  C + L  = 26  eq 1

  C/L = 4/9  eq 2

  9C = 4L

  (4L/9) + L = 26

  4L + 9L = 234

  13L = 234

  L = 18

  Ou seja, de acordo com a primeira proporção utiliza-se 18 litros de leite e 8 de café.
  
  

  2ª proporção

  L = 18

  C/L = 2/3

  C/18 = 2/3

  C = 36/3 = 12

  C = 12
  
  

  Assim, utiliza-se 18 litros de leite e 12 de café, cuja soma é:

  18 + 12 = 30 litros
  
  

  Resposta E.

  
  

• 4 + 9 = 13

  
  

  26 x 4/13 = 8 (C)

  26 x 9/13 = 18 (L)

  
  

  2 + 3 = 5

  
  

  CL x 3/5 = 18

  3/5CL = 18

  3CL = 90

  CL = 30

• alguém sabe fazer com o macete do K?

• fiz de cabeça e fui em 29 pots