A questão da a razão entre volume e área total igual a dois : v/ At =2
Mudando de posição fica v=2×At
E também fala que a altura é igual o raio: h=r
Aí usa-se a fórmula do volume(v=pi × r ^ 2) e da área total (At=2 pi × r(h +r) )
Pi r^2 ×h= 2×(2pi× r (h+r))
Pi r^2×h=4pi ×r (h+r)
Corta pi com pi e substitui r por h já que são iguais
H^2×h=4h×(h+h)
H^3=4h (2h)
H^3=8^2
H=8
Agora só colocar esse valor na área lateral
Al= 2pi×r ×h
Al= 2 Pi ×8 ×8
Al=128 pi
letra A
Pessoal é bem fácil, só precisamos interpretar o enunciado da questão:
Primeiro ele fala sobre a razão entre o V/AT = 2m Depois diz que a altura (h) será igual ao raio da base, o que irá facilitar os cálculos
Tem-se, Área Lateral (AL), Aréa da Base (AB), Área Total (AT) raio (r), altura (h), Volume (V)
AL = 2pi . r x h .: Sendo a h = r, temos .: AL = 2pi . r^2
AB = pi . r^2, como são duas bases para compor a área total do cilindro, então ABases = 2 (pi . r^2)
Dessa forma temos a AT = AL + 2ABases .: AT = 2pi . r^2 + 2 (pi . r^2) .: AT = 4 pi . r^2
Volume = pi . r^2 . h .: Sendo h = r, então, V = pi . r^2 . r
Sendo V/AT = 2m .: [(pi . r^2 . r) / (4 pi . r^2)] = 2m .: (corta pi . r^2), Fica r/4 = 2 .: r = 8
Pra terminar, AL = 2 pi . 8^2 .: AL = 128 pi
Simples como a matemática precisa ser!
Espero ter ajudado!