Questão 846592

• Banca: CEPERJ
• Órgão: SEPLAG-RJ
• Ano: 2012
• Provas: CEPERJ - 2012 - SEPLAG-RJ - Analista de Planejamento e Orçamento
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Variável aleatória contínua

Com uma amostra aleatória simples constituída por um número n de observações para o tempo de vida útil de um componente eletrônico de computador, obteve-se uma média amostral de 1,5 anos e uma variância amostral de 0,25 anos² . Considerando P(Z<1,96) = 0,975, onde Z é a variável normal padrão, a estimativa intervalar para a média populacional foi de [1,43 anos; 1,57 anos], a um nível de confiança de 95%. Podemos concluir, então, que o número n de observações utilizado na amostra foi de:

• A. 196
• B. 144
• C. 100
• D. 64
• E. 36

Gabarito: A

Comentários

• O intervalo de confiança da média populacional, ao nível de 95%, é + ou - 1,96 * desvio padrão/ (raíz de n). Ou seja: 0,07 = 1,96 * 0,5 / (raíz de n)
  
  n = 196

• Z calc = X -M / desvio padrão/raiz de n

  o problema fornece a variãncia 0,25, sendo 0,5 o desvio padrão

  1,96 = 1,5 -1,43/ 0,5/Raiz de n

  1,96 x 0,5/raiz de n = 0,07[

  Raiz de n = 14

  n = 196