Questão 849682

• Banca: FUNCAB
• Órgão: PM-AC
• Ano: 2012
• Provas: FUNCAB - 2012 - PM-AC - Soldado da Polícia Militar - Combatente; FUNCAB - 2012 - PM-AC - Soldado da Polícia Militar - Músico
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

A área de um triângulo isósceles cujos lados iguais medem 4, e dois de seus ângulos medem 45º, corresponde a:

• A. 4 u.a.
  
• B. 8 u.a.
  
• C. 12 u.a.
  
• D. 16 u.a.
  
• E. 20 u.a.
  

Gabarito: B

Comentários

• Para resolver essa questão é preciso utilizar a Lei dos Cossenos.
  a² = b² + c² - 2*b*c*cos(B)
  Considerando b = 4 u.a. e c = 4 u.a., precisamoa achar a. Foi-nos dito que dois de seus ângulos medem 45º.
  Assim sendo, o ângulo formado por bc é 90º.
  Agora, é só substituirmos na fórmula:
  a² = 4² +4² - 2*4*4*cos(90º)
  Sabemos que cos(90º) = 0. Então:
  a² = 4² + 4² 
  Tiramos a raiz quadrada dos dois lados da equação e teremos:
  a = 4 + 4
  a = 8 u.a.
• 
  Também pode ser feito desse modo:
  
  Como é um triângulo isósceles (dois lados iguais) com ângulos internos  de 45 graus, a  área seria a  metade da figura de uma quadrado cortado  na sua 
  diagonal .
  
  Portanto área do triângulo :
  
  L²  =  4 ²  = 16   = 8 u.a.
  2        2         2
   
  
  
  bons estudos!

• Fiz dessa forma, não sei se está certo:

  A=b x h/2

  A=4 x 4/2

  A=16/2

  A=8

  alguém pode me dizer se é correto também desse jeito?