Questão 850141

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: BNDES
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - BNDES - Profissional Básico - Contabilidade
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Bancário (Comercial ou por fora) Simples

Uma nota promissória com valor nominal de R$ 150.000,00 foi descontada em um banco 100 dias antes do vencimento, à taxa de desconto de 2% a.m., mais 5% sobre o valor nominal, a título de despesas bancárias.


Considerando a sistemática de desconto bancário simples e ano comercial, o valor descontado é, aproximadamente,

• A. R$ 132.500,00
• B. R$ 135.150,00
• C. R$ 137.200,00
• D. R$ 140.000,00
• E. R$ 142.800,00

Gabarito: A

Comentários

• taxa desconto no período = 6,6% de 150.000 = 9.900
  despesas = 5% de 150.000 = 15.000/2 = 7.500
  150.000 - 9.900 - 7500 = 132.600
   
  ou
  (0,066+0,05) = 0,116
  150.000 x (0,884) = 132.600

• Mas por que será 6,6%? Não deveria ser 6,3%?
  

• Primeiro, calcular o período:
  
  

  100 dias em meses = 100dias / 30dias = 3,334 meses

  
  

  
  

  Desconto = Principal*Juros*Periodo = 150.000 * 0,02 * 3,334 = 10.000

  
  

  Taxa 5% valor nominal = 150.000 * 0,05 = 7.500

  
  

  Resposta = 150.000 - 10.000 - 7.500 = 132.500
  
• Fórmula do Desconto Comercial Simples:                                     D=Nit
  D= valor do desconto => ?    N= valor nominal => 150000    i= taxa de desconto => 2%am    t= prazo => 100 dias
  D= 150000x0,02x 3,33 ---> prazo mensal corresponde a 100 dias. (dica: regra de três)   
  D=9990      

  150000-9990= 140000 ---> valor descontado sem as despesas bancárias (5% de 150000 = 7500).

           140000-7500= 132500 ---> valor exato descontado de acordo com a taxa de desconto mensal e com as despesas.

• essa pergunta está mal formulada. O certo seria: Do valor descontado sobrou? 132500. 

• Primeiramente vamos identificar os valores

   

  Valor nominal (N) = 150.000

  Tempo = 100 dias 

  I = 0,02% a.m

  Desconto (D) = ???

   

  Obs: como o tempo está em dias, a taxa em mês e que o problema diz para considerarmos ano comercial, vamos colocar o tempo na seguinte forma: 100 / 30  (30 porque em ano comercial cada mês tem 30 dias e isso vai tornar tempo e taxa na mesma proporção)

   

  Agora usando a fórmula:

   

  D = N * I * T

  D = 150.000 * 0,02 * 100 / 30 (o 30 está dividindo, passa para o outro lado multiplicando com D)

  30 * D = 150.000 * 0,02 * 100

  30D = 300.000

  D = 10.000

   

  O problema também fala sobre 5% sobre o valor nominal

   

  5% de 150.000 = 150.000 / 100 * 5 = 7500

   

  Agora vamos chegar ao resultado (Valor descontado)

   

  Valor Atual (A) = N - D 

  A = 150.000 - 10.000

  A = 140.000

   

  Resta subtrair com os 5%

   

  140.000 - 7500 = 132500 (GABARITO LETRA A)

• Estevão veja:

  o tempo é de 100 dias que vamos transformar 100/30 nos dará 3,3333

  A taxa é de 2% - então calculando

  3,33 x 2 = 6,66 ou 6,6