Questão 850441

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: BNDES
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - BNDES - Técnico de Arquivo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Numa turma de 35 alunos, 3 alunos faltaram à prova. Sem a nota desses alunos, a média dos 32 alunos foi x. Os 3 alunos fizeram a segunda chamada da prova, e suas notas foram x, x + 1 e x – 1. O professor recalculou a média da turma, agora com 35 alunos, e encontrou o resultado y.


Qual o valor da diferença y – x?

• A. – 3
• B. – 2
• C. 0
• D. 2
• E. 3

Gabarito: C

Comentários

• 
  Média aritmética simples : x = S/32  (I)  
  S:  soma das notas de todos os 32 alunos.
  y =  (S + x + x+1 + x – 1)/ 35
  Isolando o S de ( I) : S = 32x
  y = ( 32x + 3x)/ 35  =  35x/35   = x
   
  portanto   y =  x    ou  y – x = 0
   alternativa c  
• A média da turma foi  X
  
  O Faltoso 1 ficou com X
   
  O Faltoso 2 ficou com X+1
   
  O Faltoso 3 ficou com X-1    então, a diferença entre X e Y é 0 pois a média nao muda. pois vamos combinar que a média é 5
                                                      
                                                                        X= média da sala= 5 que combinamos
                                                   faltoso 1      X=5
                                                    faltoso2      X+1= 5+1=6
                                                   faltoso 3      X-1=  5-1 =4...................          5 + 6 + 4 = 15 dividido pelos 3 = 5 mesma média da turma então,
                                                                                                                        nao há diferença = 0
                                          
• A média dos 32 foi  X
  O Faltoso 1 ficou com X 
  O Faltoso 2 ficou com X+1
   O Faltoso 3 ficou com X-1   
  
  entao cancela o faltoso 2 e 3 porque x+1 e x-1 =0 desconsidera essas 2 notas. entao fica todos com a mesma nota = x
  
  pois o faltoso 1 teve a mesma media da turma
  
  se a media de todos dá x
  e o enunciado diz que a media final de todos deu y
  subtende-se que  x  e y sao iguais. e dois numeros iguais se subtraindo da zero.
                                                                                       

• e eu achando que era uma pegadinha.kkk Porque Y-X subentende-se  que os valores sao diferentes.
  

• 1º situação com os 32 alunos a média é X

  
  

  
  

  2º situação com os 3 alunos a média é igual a

  
  

  
  

  Média = X + X + 1 + X - 1 / 3

  Média = 3X / 3

  Média = X

  
  

  
  

  Ao calcular a média de todos os alunos, como as médias nas 2 situações são iguais, o total será o próprio X, ou seja, Y (média de todos alunos) é igual ao valor de X. 

  
  

  Para visualizar melhor a questão, pode-se dar valor ao X também.

  
  

  Finalizando, 

  
  

  X  - Y = 0 , pois ambos valores são iguais.